Fisika kelas 11 | Dinamika rotasi dan kesetimbangan benda tegar (part 1)

hai hai semua Welcome back to fisik isi

kali ini kita akan membahas materi

dinamika rotasi dan keseimbangan benda

Tegar Sub yang akan dibahas Pada

kesempatan kali ini yaitu momen gaya

momen inersia hukum kekekalan momentum

sudut hukum 2 Newton untuk gerak rotasi

dan energi kinetik rotasi bagian pertama

akan kita bahas tentang dinamika rotasi

apa sih dinamika rotasi itu dinamika

rotasi adalah ilmu yang mempelajari

mengenai pergerakan benda yang berputar

pada poros atau titik tumpunya dinamika

rotasi dipengaruhi beberapa besaran

antara lain masa gaya percepatan

kecepatan torsi dan lain-lain di kelas

10 kalian sudah mempelajari mengenai

penyebab benda yang melakukan gerak

translasi atau gerak lurus yaitu gaya

yang diberi lambang F maka ketika benda

bergerak rotasi maka yang menyebabkan

benda bergerak rotasi tersebut kita

sebut dengan momen gaya atau torsi momen

gaya adalah besaran yang dapat

menyebabkan benda dapat berputar atau

berotasi contoh momen gaya yaitu gaya

ini yang kita berikan pada pintu

porosnya terdapat di engsel pintu ketika

kita menarik atau mendorong pintu maka

pintu akan bergerak walaupun tidak satu

putaran penuh contoh lain dari penerapan

momen gaya atau torsi adalah sebuah

batang silinder yang salah satu ujungnya

menjadi poros dan ujung lainnya kita

berikan gaya sebesar F panjang antara

gaya ke arah poros disebut sebagai

lengan momen ketika gaya diberikan ke

salah satu ujungnya maka gaya tersebut

akan menyebabkan

ngasih inner berputar terhadap porosnya

arah gerak silinder yaitu searah putaran

jarum jam atau sesuai dengan gaya yang

diberikan persamaan matematis untuk

memenuhi Aya atau torsi adalah tahu = F

dikali er Sin Teta untuk kasus ini

sudutnya 90° karena tegak lurus maka Sin

90° = 1 untuk kasus pertama yang

sudutnya 90° rumus yang bisa kita

gunakan yaitu tahu = F dikali er kasus

kedua gaya yang diberikan membentuk

sudut sebesar Teta maka rumus yang kita

gunakan yaitu tahu sama dengan SR Sin

Teta tergantung katanya berapa di mana

tahu adalah momen gaya atau torsi dalam

satuan Newton meter F adalah gaya dalam

satuan Newton er jarak gaya dari poros

dalam satuan meter Teta adalah sudut

antara f&n

Hai karena momen gaya adalah besaran

vektor maka memiliki arah untuk

menentukan kesepakatan arah disini sudah

saya buat tahu akan bernilai positif

jika benda berputar berlawanan arah

jarum jam atau bernilai negatif jika

benda berputar searah jarum jam di

beberapa sumber lain atau bernilai

positif jika searah jarum jam ini tidak

masalah ya Oke kita akan langsung masuk

ke contoh soal nomor 1 Tentukan momen

gaya pada gambar berikut terdapat tiga

gaya disini masing-masing 8 N 6 n dan 4

n gaya 6 N bekerja tepat di poros Nah di

sini kita bisa melihat karena ada tiga

buah gaya maka momen gayanya ada tiga

atau sini ada tiga berarti dari sini

kita bisa menggunakan penjumlahan tol

totalnya yaitu tol satu ditambah tau2

ditambah kau 38 kali 0,04 lengan

temennya dijadikan meter dulu ya Empat

menjadi 0,04 tau2nya 6 dikali nol karena

enam ini berada tepat di poros lengan

momennya sama dengan nol kemudian 4 n

karena dia putarannya searah jarum jam

maka dia negatif 4 dikali nol koma 06

kita lihat-lihat 8 n ini positif Karena

kalau melihat ke arah poros dia arah

putarannya searah jarum jam maka delapan

kali 0,04 0,32 ditambah nol dikurang

0,24 = 0,1 2 Newton meter di sini sudah

saya kasih keterangan tau2 bernilai nol

karena F2 tepat berada di poros sehingga

lengan momen R = 0 contoh soal nomor 2

diketahui jarak F1 ke pea dalah empat

meter dan jarak F2 ke P adalah dua m

tentukan torsi total yang dialami benda

pada gambar-gambarnya ini sudah

kelihatan porosnya di titik p dan ada

dua gaya yang salah satu gayanya

membentuk sudut gaya yang membentuk

sudut ini kita proyeksikan secara

garis-garis lurus yaitu f2y yaitu F2

sin-30 yang kita gunakan adalah F2

sin-30 karena rumusnya tadi kan ada sin

sehingga sigmat Osama dengan tol Satu

Ditambah tau2 kemudian tol satunya kita

lihat F1 kearah atas porosnya ditengah

maka arah putarannya searah jarum jam

maka kita buat negatif F1 dikali R1

begitupun f2y karena dia searah jarum

jam maka kita buat negatif F2 Sin 30°

dikali R2 disini f1nya kita masukkan

minus 10 dikali 4 min 20 kali sin-30 =

0,5 dikali 2 jadi jawabannya minus 60 n

m a

Hai Oke selanjutnya tentang momen

inersia sebelumnya kita sudah mengenal

bahwa masa dalam gerak lurus diberi

lambang m yaitu kelembaman ya pada gerak

lurus analog masa dalam gerak rotasi

kita sebut dengan momen inersia yaitu

kelembaman dalam arah rotasi jadi suatu

benda yang berputar akan terus berputar

jika tidak ada gaya luar yang bekerja

pada benda pengertian dari momen inersia

yaitu ukuran yang menyatakan kelembaman

suatu benda terhadap gaya luar yang

bekerja tentu saja geraknya dalam hal

gerak rotasi ya dalam fisika momen

inersia diberi lambang II momen inersia

suatu benda dinyatakan dengan persamaan

y = Mr kuadrat dimana ia adalah momen

inersia dalam satuan kg m kuadrat m

adalah massa dalam satuan

G dan R adalah jarak partikel dari poros

dalam satuan meter nah jika terdapat

beberapa partikel maka untuk mencari

momen inersia totalnya kita bisa

menjumlahkan sesuai dengan jumlah

partikel jadi ditotal sama dengan I1

ditambahi dua ditambahi 3 dan seterusnya

momen inersia pada berbagai bentuk benda

disini sudah saya rangkum untuk batang

silinder dengan dua poros berbeda kalau

porosnya di pusat maka momen inersia nya

seperduabelas email kuadrat kalau

porosnya di salah satu ujung maka momen

inersia dirumuskan dengan sepertiga

email kuadrat untuk silinder tipis

berongga dengan poros di sumbu silinder

is = Mr kuadrat selanjutnya untuk

silinder pejal dengan poros melalui

sumbu momen

nya sama dengan seperdua Mr kuadrat

sementara untuk silinder pejal dengan

poros melalui titik tengah sumbu

silindernya maka momen inersia nya

seperempat Mr kuadrat ditambah

seperduabelas email kuadrat untuk bola

pejal poros melalui diameter Y = 2 atau

lima Mr kuadrat sementara poros di ujung

7/5 Mr kuadrat selanjutnya untuk bola

berongga dengan poros melalui diameter Y

= 2 atau 3 Mr kuadrat sementara untuk

lempeng tipis porosnya sumbu tegak lurus

dirumuskan dengan daftar 12 m dalam

kurung aquadrat ditambah b kuadrat kita

masuk ke contoh soal yang pertama di

sini ada dua bola bermassa 2 kg dan 3 kg

yang dihubungkan dengan tali ringan tak

bermassa seperti gambar porosnya disebut

HB kita hitung momen

sistem m jarak M1 ke poros Ab itu 20 cm

dan m2 30 cm karena Bendanya ada dua

maka momen inersia totalnya berarti I1

ditambahi dua kita gunakan persamaan m1r

satu kuadrat ditambah M2 R2 kuadrat

jaraknya kita jadikan m berarti dua

dikali nol koma dua pangkat dua dan tiga

dikali 0,3 kuadrat jadi 2 dikali nol

koma 04 jadinya 0,08 dan 3 dikali 0,09 =

0,2 708 ditambah 0,27 = 0,35 kg m

kuadrat contoh soal nomor 24 buah

partikel terletak pada sistem koordinat

kartesius kita diminta untuk mencari

momen inersia sistem terhadap pusat

koordinat dari gambar terlihat terdapat

empat partikel jarak

masing-masing A dan 2A karena ada empat

partikel maka momen inersia totalnya

yaitu momen inersia Dari keempat

partikel ini yaitu m1r satu kuadrat

ditambah M2 R2 kuadrat dan seterusnya

yang pertama untuk m satunya kita anggap

aja yang 2m dikali 2 aquadrat dan

seterusnya kita masukkan aja

angka-angkanya jangan lupa kuadratnya

seperti yang pertama ini dua aquadrat

itu berarti 4A kuadrat-4 aquadrat dikali

2 m8m aquadrat 2m dikali a kuadrat sama

dengan 2m aquadrat 2m dikali a kuadrat

juga 2m kuadrat dan seterusnya kemudian

kita jumlahkan 8mh kuadrat ditambah 2m

aquadrat ditambah 2m kuadrat ditambah 2m

kuadrat sama dengan 14 Emma kuadrat

cukup mudah bukan

hai hai

Hai teorema sumbu paralel atau teorema

sumbu sejajar Teori ini digunakan untuk

menghitung momen inersia benda terhadap

sembarang sumbu mau itu sesungguhnya

digeser Seberapa pun bisa kita cari yang

penting syaratnya momen inersia benda

terhadap pusat massa harus sudah

diketahui persamaan matematis yang

digunakan untuk mencari momen inersia

setelah sumbunya digeser yaitu ih sama

dengan IPM ditambah MD kuadrat dimana ia

adalah momen inersia setelah

sesungguhnya mengalami pergeseran IPM

adalah momen inersia pusat massa m

adalah massa dan d adalah jarak yang

diukur dari pusat massa benda momen

inersia pusat massa atau IPM Ini

contohnya pada batang silinder ipmnya

seperduabelas emailku

Khan yang porosnya di tengah ya atau

dipusatnya contoh soal diketahui momen

inersia batang silinder dengan poros di

pusat adalah seperduabelas email kuadrat

tentukan momen inersia batang jika

porosnya digeser ke ujung kita sudah

mengetahui bahwa momen inersia batang

silinder untuk poros di ujung sepertiga

email kuadrat kita akan membuktikan itu

Oke kita lihat yang diketahui dari soal

ipmnya seperduabelas email kuadrat D

atau jarak yang diukur sudah digeser ke

ujungnya dari pusatnya berarti LDII

bagi2 ya ditanyakan iq3 bisa gunakan

persamaan teorema sumbu paralel ih sama

dengan IPM ditambah MD kuadrat ipmnya

seperduabelas email kuadrat ditambah m

dikali setengah help angkat dua setengah

l kuadrat itu berarti seperempat ya jadi

seperduabelas email kuadrat ditambah

seperempat email kuadrat penyebutnya

kita sama

menjadi 12 berarti empat dikali 31

ditambah tiga berarti 4/12 email kuadrat

kalau kita Sederhanakan menjadi

sepertiga email kuadrat terbukti ya

[Musik]

Hai selanjutnya tentang momentum sudut

momentum sudut diberi lambang l adalah

hasil kali lengan momen er dengan

momentum linier P secara matematis

dirumuskan dengan l = r dikali P disini

momentum adalah besaran vektor jadi

memiliki arah

Hai karena momentum linier P = massa

dikali kecepatan mp5k persamaan momentum

sudutnya menjadi er dikali m dikali V

dan karena V = Omega dikali er maka l =

Mr kuadrat dikali Omega Mr kuadrat

disini adalah momen inersia sehingga

rumus momentum sudut l adalah ide kali

Omega dimana l adalah momentum sudut

dalam satuan kg m kuadrat per sekon Ia

adalah momen inersia dalam satuan kg m

kuadrat dan omega adalah kecepatan sudut

dalam satuan radian per sekon momentum

sudut ini dapat dikatakan juga sebagai

analog momentum pada gerak rotasi hukum

kekekalan momentum sudut

Hai pada penari balet biasanya dia akan

melakukan gerakan cepat dan lambat

seorang penari balet akan menarik

tangannya ke dekat badannya untuk

berputar lebih cepat dan mengembangkan

kedua tangannya untuk berputar lebih

lambat dalam hal ini penari balet sudah

menerapkan hukum kekekalan momentum

sudut dimana momentum sudut awal sama

dengan momentum sudut akhir dapat

dirumuskan secara matematis sebagai L1 =

l2i satu omega1 = I2 omega2 Jadi

kesimpulannya ketika penari balet

menarik kedua tangannya ke dekat

badannya maka momen inersia sistem

berkurang sehingga kecepatan sudut

penari semakin besar begitu pula

sebaliknya ketika penari mengembangkan

tangannya maka momen inersia semakin

besar sehingga

kecepatan sudutnya semakin berkurang itu

yang menandakan hukum kekekalan momentum

sudut berlaku mana momentum sudutnya

bersifat kekal selama tidak ada gaya

luar yang bekerja pada sistem contoh

soal seorang penari balet memiliki momen

inersia 4 kg m kuadrat ketika lengannya

merapat ke tubuhnya dan 16 kg m kuadrat

ketika lengannya terlentang Pada saat

kedua lengannya dirapatkan ke tubuhnya

kelajuan putaran penari 12 putaran per

sekon jika kemudian kedua lengannya

direntangkan maka kelajuan putarannya

adalah dari soal yang diketahui satunya

4 kg m kuadrat Omega satunya 12 putaran

per sekon I2 nya 16 kg m kuadrat yang

ditanyakan kecepatan sudutnya ketika

lengannya direntangkan ke

kita gunakan persamaan hukum kekekalan

momentum sudut y1 omega1 = I2 pemegang

24 dikali 12 = 16 dikali Omega 24 dikali

12 = 48 = 16 kali omega2 jadi Omega 2

nya sama dengan 48 dibagi 16 = 3 putaran

per sekon jawabannya adalah B lanjut ke

contoh soal kedua ada roda satu yang

memiliki massa 3 kg dan jari-jari 0,2 m

berotasi dengan kecepatan sudut 50

Radian per sekon loga1 dikopel dengan

roda dua yang diam dan massa roda dua

adalah 2 kg dan jari-jarinya 0,1 m

tentukan kecepatan sudut akhir bersama

atau Omega aksen ketika keduanya

didorong hingga bersentuhan Oke dari

sini kita lihat besaran ya

ketahui dari soal di sini Omega 2 nya

sama dengan nol karena mula-mula Benda

2-nya dalam keadaan diam yang ditanyakan

dalam soal adalah Omega aksen setelah

keduanya di couple langkah pertama kita

cari terlebih dahulu momentum sudut

masing-masing roda untuk roda satu L1 =

setengah m1r satu kuadrat dikali omega1

karena bentuknya berupa roda pejal jadi

momen inersia nya setengah Mr kuadrat

kita masukkan angkanya setengah dikali

tiga dikali 0,04 dikali 50 = 3 Newton

meter 0,04 disini didapatkan dari r1002

dipangkatkan 2 jadi 0,2 pangkat 2 0,04

selanjutnya kita cari momentum sudut

untuk roda dua di sini ke

Jodha 2-nya dalam keadaan diam atau

nilai Omega 2-nya nol maka momentum

sudutnya nol n m langkah selanjutnya

kita gunakan l aksen = I1 ditambahi 2

dikali Omega aksen Kenapa momen ini

absennya dijumlah in karena momentum

sudut setelah dikopel artinya dua

rodanya digabungin berarti momen inersia

nya dijumlah Kim jadi kita masukin aja

tuh angka-angkanya kedalam persamaan ini

m satunya 3R satunya 0,2 kuadrat

ditambah setengah dikali 2 dikali nol

koma satu kuadrat jadi hasilnya adalah

0,07 Omega aksen kemudian karena mencari

momentum sudut setelah di couple berarti

momentum sudut pertama ditambah momentum

sudut kedua masukin aja 0,07 Omega aksen

= 3 ditambah nol jadi Omega

daunnya adalah tiga dibagi 0,07 atau 347

Radian per sekon itu jawabannya hukum

kedua Newton untuk gerak rotasi dulu di

kelas 10 kalian sudah mempelajari

mengenai hukum kedua Newton pada gerak

translasi dimana kita mengenal rumus

Sigma f = m * a nah pada gerak rotasi

juga berlaku hukum kedua Newton tetapi

bedanya gaya F massa m dan percepatan

a3t dengan tauhid dan Alpha gimana tahu

disini adalah momen gaya Ia adalah momen

inersia dan Alpha adalah percepatan

sudut energi kinetik rotasi jika pada

gerak lurus kita mengenal energi kinetik

setengah MV kuadrat cara menghitung

energi kinetik rotasi dari suatu masa

bisa digunakan persamaan

Hai Eka rotasi = setengah iomega kuadrat

yg adalah momen inersia dan omega adalah

kecepatan sudut untuk kasus

menggelinding di mana benda Tegar

bergerak translasi Dalam suatu ruang

sambil berotasi tanpa slip maka nilai

energi kinetiknya adalah Eka sama dengan

Eka rotasi ditambah Eka translasi jadi

ekornya itu merupakan gabungan antara

energi kinetik translasi dan energi

kinetik rotasi nya jika diuraikan maka

rumusnya menjadi setengah MV kuadrat

ditambah setengah iomega kuadrat masuk

ke contoh soal yang pertama dua buah

ember dihubungkan dengan tali dan katrol

berjari-jari 10 cm ditahan dalam kondisi

diam kemudian dilepaskan seperti gambar

massa M14 kg M2 2 kg massa katrol M3 kg

file-nya ditanyakan percepatan gerak

ember tegangan tali pada ember satu dan

tegangan tali pada ember dua

penyelesaian untuk soal seperti ini kita

harus meneliti gambarnya dulu yang

pertama kita akan mencari percepatan

gerak ember sehingga kita harus meninjau

katrolnya terlebih dahulu pada katrol

terdapat gaya tegangan tali T2 ke arah

bawah dan T1 juga ke arah bawah

sementara arah putaran katrolnya searah

jarum jam karena berat benda M1 nya itu

lebih besar daripada M2 sehingga

mengikuti gerak benda yang paling berat

selanjutnya kita gunakan persamaan

sigmaton = I * Alpha jadi T2 dikurang T1

dikali R = minus setengah Mr kuadrat

dikali Adiba drt2 disini bernilai

positif Karena arah gerak T2 terhadap

poros yang ada di katrol ini berlawanan

arah jarum jam semene

day-1 negatif nah airnya ini kita

keluarkan harusnya persamaannya kan T2

dikali er dikurang T1 dikali er untuk

memudahkan penyederhanaan penulisan make

airnya dikeluarin kemudian minus nya

muncul di depan angka setengah itu

karena percepatan sudutnya itu negatif

Kenapa karena berlawanan arah journal

karena searah jarum jam karena putaran

katrol searah jarum jam maka percepatan

sudutnya negatif selanjutnya kita

operasionalkan aja pecahan ini menjadi

lebih sederhana r-nya dipindahkan ke

ruas kanan Berarti r kuadrat dibagi er

kuadrat-1 kemudian yang tersisa minus

Tengah Emma jadi ini kita simpan sebagai

persamaan 1 setelah m-nya itu dimasukkan

3 kg tiga dikali minus setengah itu kan

minus 1,5 supaya minus nya hilang jadi

kita kalikan aja dengan minus 1 ruas

kiri dan ruas kanan jadi hasilnya tes

Cup mint T2 = 1,5 a selanjutnya kita

tinjau mr1 pada ember satu melakukan

gerak translasi atau gerak lurus

vertikal Sehingga dalam hal ini berlaku

hukum kedua Newton untuk gerak translasi

Sigma f = m * aw1 dikurang T1 = m1di

kalian kwe satunya itu kita masukkan 4

dikali 10 berarti 40kw itu rumusnya mkg

ya dikurang T1 = 4 akan am1 nya = 4 kita

Sederhanakan jadinya T1 = 40 Min 4 ai0

kita simpan sebagai persamaan kedua

selanjutnya kita tinjau ember kedua sama

ada ember kedua yang berwarna merah ini

bergerak secara translasi atau gerak

lurus sehingga berlaku hukum kedua

Newton Sigma F = M2

Ternate 2-nya ke atas searah dengan

gerak sistem ya maka T2 positif W2

negatif T2 dikurang W2 = M2 ditalia it2

sama T2 min 20 = 2A kalau kita rapikan

T2 = 20 plus 2A kita simpan sebagai

persamaan 3 selanjutnya persamaan 2 dan

3 yang sudah kita dapat kita gabung kita

buat kayak eliminasi gitu dikurangkan

test 1 dikurang T2 = 40 dikurang 20 = 20

min 4A mint dua A = min 6 kita simpan

sebagai persamaan 4 kemudian persamaan 1

dan 4 digabung pada persamaan 1 kita

menemukan besaran test 1 dikurang T2 dan

pada persamaan 4 juga kita temukan

persamaan T1 dikurang V2 jadi T1

dikurang T2 pada persamaan 1

kita ganti dengan 26 a-j di 20 min 6

Asama dengan 1,5 A20 = min 6 Akita

pindah ruas jadi nama ditambah 1,5 a =

7,5 A jadi tanya sama dengan 20 dibagi

7,5 atau sama dengan 2,67 meter per

sekon kuadrat jadi untuk pertanyaan yang

a.the cepatan gerak ember sudah kita

temukan jawabannya selanjutnya untuk

pertanyaan yang B tegangan tali pada

ember satu berarti kita meninjau

persamaan2 dimana T1 = 40 dikurang 4

a-a-a-a nya kita ganti dengan 2,67 jadi

jawabannya 29,30 n yang C pada ember dua

kita tinjau persamaan 3 T2 = 20 Plus 2

sekali 2,67 jawabannya 20533 n Silahkan

dicoba kembali dan dipahami kembali

untuk memperdalam penyelesaian soal

nomor satu ini selanjutnya kita masuk ke

soal nomor 2 silinder pejal dengan

jari-jari 5 cm bermassa 0,25 kg

bertranslasi dengan kelajuan linier

empat meter per sekon tentukan energi

kinetik silinder jika bersalin bergerak

translasi juga bergerak rotasi berarti

soal ini berbicara mengenai gerak

menggelinding gabungan gerak translasi

dan rotasi kita cukup menggunakan

persamaan yang sudah dibahas tadi Eka

sama dengan Eka transaksi ditambah Eka

rotasi setengah MV kuadrat ditambah

setengah iomega quadrata besaran yang

diketahui dalam soal sudah ada ya m-nya

0,25 dan seterusnya Oke dari sini kita

lihat dulu momen inersia untuk silinder

pejal itu setengah Mr

grade B arti kita akan mengganti isinya

itu dengan setengah Mr kuadrat home-nya

kita ganti dengan Fedi bazier sehingga

muncul persamaan setengah MV kuadrat

ditambah 1/4 MV kuadrat setengah kali

setengah seperempat ya jadi 3/4 MV

kuadrat kita masukkan m-nya itu 1/4 0,25

itu 1/4 ya selanjutnya kita selesaikan

saja 3/4 dikali 1/4 = 3 perenambelas

dikali 4 ^ 2 16 jadi jawabannya adalah

tiga Joule sampai di sini video

pembelajaran untuk materi dinamika

rotasi dan keseimbangan benda Tegar

bagian pertama sampai jumpa di video

pembelajaran bagian kedua berikutnya

terima kasih sudah menonton sampai jumpa

di

Hai oleh me over brush now mean the

world Challenge