UEE (2005–2016) – Grade 11 Mathematics Unit 5: Vectors | ከሚያስገርም ማብራሪያ ጋር

ሰላም ውድ የዘሴት ትሬኒንግ ኢንስቲትዩት ተማሪዎች እንዴት ናችሁ

ቸርነት ነኝ ዛሬ 11ኛ ክፍል ማስቲፋይፍ ቬክተር ላይ ከ2005

እስከ 2016 የወጡ የዩኒቨርሲቲ ትራንስ ኤግዛም ጥያቄዎችን

እየሰራን ይሄንን ዩኒት ሪቫይዝ እናደርጋለን በቀላል መንገድ እኔ

የማስረዳችሁ እስከ መጨረሻው አብራችሁን ቆዩ ዛሬ የምናየው የ

11ኛ ክፍል ማትስ ዩኒት 5ቭ ቬክተር የሚለውን ነው ቀጥታ ወደ

ክለመታችን በፊት ይሄ ዩኒት ምን ምን አይነት ሜን ኮንቴንቶች

አሉት ከ 2015 እስከ 2016 ምን ያክል ጥያቄዎች

ከእያንዳንዱን ኮንቴንት መቷል የሚለውን ነገር እናያለን ማለት

ነው ይሄ ዩኒት ዩኒት 5ተርስ የሚለው ማለት ነው ስድስት maን

ኮንቴንቶች አሉት የመጀመሪያው ሪቪዥን ኤንስalላ የሚል ነው

እዚህ ላይ አንድ ጥያቄ ከ5 እስከ 2016 ድረስ መጥቷል

ሁለተኛው ደግሞ ኦፍተርስ በውስጡት ቶፒቁች

አሉትነቱ አዲሽን ሰብስትራክሽን ኦፍ ቬክተርሽን ኦፍ ቬተርስ

ባይስካላ ማለት ነው ከነዚህ ውስጥ አጠቃላይ 14 ጥያቄ መቷል

ማለት ነው

ጠርክት 20

ጥያቄ 5

እስከ መቷል አፕሊኬሽን ኦፍላር ክስክት 5 ጥያቄ መቷል

አፕሊኬሽን ኦፍ ቬክተር ስምንት ጥያቄ መቷል ሌላ ደሞ ከዚህ ከ5

ላይ የተለያዩ አፕሊኬሽን አለው ከሱ ውስጥ ደግሞ ሶስት ጥያቄ

መቷል ማለት ነው ስለዚህ ቀላል ጥያቄ ከዚህ ዩኒት አይመጣም

የሚወጡ ጥያቄዎችም በጣም ቀላልሎች ናቸው በእርግጠኝነት

አስተምሮዬ ስንጨርስ ብዙ ነገር እንደምትገነዘቡ እርግጠኛ ነኝ

ሁሌም እንደምላችሁ ጥናታችሁን ከመጀመራችሁ በፊት ሁሌም ሁልጊዜ

ልታጠኑ ያሰባችሁትን ዩኒት ዩኒት አትካም ወይም ደግሞ

ኮምፒውተንሲውን ማወቅ መቻል አለባቹ ምክንያቱ ለምንድነው

የዩኒቨርሲቲን ኤግዛም ጥያቄ የሚያዘጋጁ መምህራኖች ቀጥታ እነሱ

ከሚያዘጋጁት ዩኒት ላይ መጀመሪያ የሚያደርጉት ዩኒት አትካም

እሱን ያያሉ ይሄ ዩኒት አንድ ተማሪ አጥንቶ ሲጨርስ ከሱ

ምንድነው የሚጠበቀው ወይም ከሷ ምንድነው የሚጠበቀው የሚለውን

ነገር ካዩ በኋላ ከናንተ ከሚጠበቀው ነገር ነው የዩኒቨርሲቲ

ኢንተናት ኤግዛም ጥያቄ የሚዘጋጀው ማለት ነው ስለዚህ ከናንተ

ምን እንደሚጠበቅ ደግሞ ካወቃቹ እና ከተዘጋጃቹ ማንኛውም ጥያቄ

መመለስ ትችላላችሁ ማለት ነው ስለዚህ የመጀመሪያው ይሄንን

ስትጨርሱ ነው ቤዚክ ኮንሰፕት ኤንድ ፕሮedርስ አውተር ኦፕሬሽን

ኦክተር ስለ ቬክተር ቤዚክ የሆነ ኮንሴፕ ታውቃላችሁ በመጨረሻም

ደግሞ አንድ ስናባዛው ምንድነው ምንድነው ነው የሚፈጠረው

የሚለውን ነገር ልታውቁ ከናንተ ይጠበቃል ማለት ነው። በሁለተኛ

ደረጃ ናው ስፔሲፊክ ፋክት አበባ ቬክተር ስለ ቬክተር ስፔሲፊክ

የሆኑ ፋክቶች ከሪል ላይፍ አፕሊኬሽን ጋር

የተገናኘውም ስለ ቬክተር ፋክቶች አሉ እውነታዎች አሉ እነዛን

ነገር ይገባል መጨረሻ

ላይ ቬክተር ቪክተር ጋር የተያያዙ ጥያቄዎችን ሶልቭ ለማድረግ

የተለያዩ ፕሪንሲፕልና ዮረሞች አሉ ያንን አፕላይ ማድረግ

አለባችሁ ማለት ነው ከላይ ያየናቸው ሁሉ ጥያቄዎች በዚህ ውስጥ

የተካተቱ ናቸው ማለት ነው አንደኛ ጥያቄ የዩኒቨርሲቲ ኢንተራንስ

ኤግዛም ጥያቄ ነው እንግዲህ ፎሎንግ ቬትር ኳቲ ይለናል በቃ

ኳንቲ ከተባለ ምንድን ነው በማግድ እና ፕላስ ዳይሬክሽን

የሚገለጽ ማለት ነው በመጠን እና በዳይሬክሽንቲክተር

እንለዋለን ስለዚህ ሳይዝ ኦፍ የፕላቴሽን ፋርም እዚጋ እንደምት

መጠን ነው ዳይሬክሽን የሚገል ነገር የለም ስለዚህ ይሄ አይሆንም

የአትክል እርሻ መጠን ማለት ነው ይሄ መልስ አይሆንም ደግሞ ኦፍ

ሙቪው ሲቲ ምንድነው

ቅድም ዳይሬክሽን ቤ ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው ስትመጡ

volው

ኦፍኖር እንደምታዩትዩም ቅድም ብለናል ዳይሬክሽን የለውም ነው

ብለናል ስለዚህ

ቬክተር አይሆንም ማለት ነው ይሄኛው አማውንት ኦፍ ፋን ሌትር

ኦፍ ሚልክ በአንድ ሊትር ሚልክ ውስጥ ያለ ስብ መጠን ምንድነው

ይሄም ስካላር ነው እንጂ ቬክተር አደለም ማለት ነው ስለዚህ ቢ

ትክክለኛው እንደምታዩት ሁለተኛ ጥያቄ u ያውና እዚጋ ተሰጥቶናል

ር ተሰቶናል ቬትም ደግሞ እዚጋ እንደምታዩት ተሰቶናል

క్ተርሳልና

ኮል

ኢ=ልዩ

+ 3 u

-1 v ነው አሁን እንደምራቸው እነዚህን በምንደምርበት ሰአት

ምንድነው ኮሮስፖንግ ኢለመንቶች ነው ምንደምረው ማለት ነው

ኮርስፖንዲንግ ኢለመንቶች ኮርስፖዲንግ ኮምፖነንቶችን ማለት ነው

ኢለመንት እያልኩ ያለሁት ኮምፖነንቱን እዚ ጋር -3 +

xል ይሆናል ማለት ነው ወይም x ይሆናል

ኦኬ ፕላስ ይሄ ሳደርግሳ ምንድነው ሚሆነው? + y - 2

ይሆናል። ኢኮቱ 3 ታይምስ ምን 3 ታይምስ ማለት እዚህ ውስጥ

ያለ እያንዳንዷ በሶስት ማባራት ማለት ታይምስ ማለት ያ ማለት

ታይም

Uሪ X -ይ ዋን ኦርቶ ኦፍ ማለት

ደግሞ 2 ነው ከዛስ? ይሄ ማለት ምንድን ነው ሚሆነው?

-ይ ኦኬ ኦኬ 3 ኤስ እሺ -ይ አድርግና ኤቨር

ቱ ማስቱ ኦቨር ቱናል ማለት ነው ከዛ ገና ነው ከዚህ ጋር ሪኩት

ለማድረግ አልደረስንም ገና -ስይ አለ እዚጋ ደሞ ምን አለች

አይደል ማቀናስ ነው ማለት ነው በቅድመ አሁን በኮር ሲስተም

አስቀመጥነው እያቀናነስን ነው አሁንም ኮርስፖዲንግ ኮምፖነንቶችን

ነው የምንቀናንሰው ማለት ነው ተመሳሳይ ሎኬሽን ላይ የሚገኙት

ነው ምንቀናንሳው

ሶስይት ማስ

- 2 ይሆናል አንደኛው አደርጋለው ከዛስ

3x -

yሄን ጋር ነው የማደርገው

x + yጋ ነው ስለዚህ አሁን ከዚ ጋር አደርጋለሁ

x =

-9 - 2ኛው ሁለተኛው የትኛውንት ማረግ x + y - 2= 3x

- y ^ 2 የሚለው ጋር ማለት ነው ሶ ላድርግ ሲናውን ወደዚ

ማምጣት እችላለሁ ወይም ደግሞ በቱል አባዛው ይቺ x እዚህ ጋር

ያለ ዲኖሚተር እንደትቀመጥልኝ ማለት ነው የሆነው

2x = 18 ነው ሁሉንም ነው በሁለት ያባዛሁት ልብ በሉ - x

ይሆናል አሁን እቺን x ወደዚህ ላምጣት ይቺን - xዳት ምን

ይሆናል ይህቺን xዚ ሳምጣት 3x ይሆናል አይደል ኔጌቲ ፕላስተው

ኢኮቱ

-18 ወደዛ ፖዚቲቭ ይሆናል ኔጌቲቭ 12 ይሆናል ከዛ 3 ኦቨር

ስሪ ስታረጉ x = -ስ ፎር ይሆንላችኋል ማለት ነው ኦኬ

እንደምታዩት በስ ቦታ ስንካ

-4 ኦኬ -ይ ስክስ + y = - 12 ይሆናል እዚጋ ደግሞ

ምክንያቱም xስለሆነች - y - 2 ኦኬ እስኪ አሁን ቦሳባ

እዚጋችን 2 ለማጥፋት - 12 + 2y

= ኦፍ y + 2 ነው ሚሆነው እቺ ነጌል መታችሁ አጠቃላይ ነው

የምታባዛው ስታደርግ ትጠፋላችሁ ግን 2 ማስቱ ነች ማይነሷል

ምታባዛው ማለት ነው ስለዚህ እዚጋ ላምጣላችሁ ምን ይሆናል

ይሄኛው ወደዚህ ሳልፍ ይቺ ማነስል ነች ወደዚህ ስጠልፍ ፖቲቭ

ነው ምትሆነው 12 ይቀረብ ትራለች ማለት ነው እዚ ጋር ይቺ -ስ

3 ደግሞ ወደዚህ ስትመጣ ፖሲቲቭ ትሆናለች

3y= -1 + 2 3 = - 10 y = 10 ይሆናል ማለት ነው

ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው ብላችሁ የመለሳችሁ

ተማሪዎችም ይልና እንደምታዩትናል ተሰቶናል

ሲኒቨርን

ፕሌይና ሌት ዩትን ደግሞ ምን

እንበለው y እንበል አሁን

ማለት 3

ነው ማለት

ደሞ ከዛ ልብ በሉ ይሄኛው

ጠር

ማለ እዚች ጋር ማለት ምን ማለት ነች

ብያችኋለው ማለት

ሲ እንዲ ማለት ቬክተር

ሲተር ማለት ነች ሶስ ማለት ኦፍ -ስ

2 + 2 ይሆናል ኦኬ y 3 ይሆናል ማለት ነው የመጀመሪያው ላይ

ኦኬ ከዛ ሲቀጥል ደሞ

ቢሳየስ ምንድን ነው ሚገልጸው ቴርሲ አንድ ላይ ደግሞ ምን ማለት

ነው ጠር

ማለተር ነው ይሄ ማለት x - 3 y - 1 አሁን እነዚህን

ሁለቱን እንደምናቀረናት ማለት ምን ማለት ነው x + 2 y - 3

- እናደርግና x - 3 y አሁንም ኮረስፖዲንግ ኮምፖነንቶችን

ምናቀናንሰው ማለት

ነው ይሄኛው

ሲቀነስ ይሄኛው ነው ምናደርገው አይደል ፕላስ 2

-

x 3 አድርግና

ከዛስ

ማስነ ኦፍ yቺ ነጌቭ ይሄንዳ ስለምታዛ ለዚች ለዚች አንድ ላይ

ብራኬት ብራኬት አረብኩ ማለት ነው ከዛስ እንደምታዩት x + 2

x + 3 ሆነኝ ከዛስ y - 3 y + 1 ሆነኝ በቃ በቃ ሶ

በስፋ ስንት ይሆናል እዚ ጋር እዚህ ጋርስ Y ይጠፋል -ይ 3+1

-ስ ይሆናል ማለት ነው ስለዚህ ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት

ነው አራተኛ ጥያቄ Vector Aዝጋ ተሰቶናል ቬተር ቢሰናል

ፖዚሽን ጠር ምንድሽን

ታርሳችና

ተሰጥቶ

ነው ታይምር

ፕላስቱ 0 ነው ሚለው። ሶ እዚ ጋራ ምንድነው ከኛ መፈለግ

የሚጠበቅብን መጀመሪያ ማግኘት እንችላለን። a ማለት ቬክተር B

- ጠር ማለት ነው። ሶ ማለት ቀጥታ እያቀናስ እንሂድ ቀላል

ስለሆነ ማለት ነው። -ይ

3፣ ፎር ነው የሚሆነው። ኦኬ 2 ማይነስ ኦፍ ማይነስ 2 ማለት

ይሆናል ፖቲቭ ማለት ነው። ምን

ጠር - 4 = 0. ታይም ጠር ማለት -ስ ኦፍ -ይ ፎር ይሆናል

ማለት ነው ውስጠኛውም በነገቲቭ መባዛት 2 = 4 - 4 ሆነ ብቻ

ለማስቀረት 2 ባዛ ቬት ማለት ኦፍር ማይነስ 4 ይሄ ማለት ደሞ

የውስጠኛ ለሁለት ማካፈል ማለት ነው 2 ትክክለኛ መልስ ይሆናል

ማለት ነው 5ኛ ጥያቄ ላይ እንመጣ ላይ ስንመጣ ር

ሰቶናዊ ኢኮ =ቱ ኤቢ ኤቢ ማለት እቺ ምንድን ነው

እንደምትገልጸው ኢኒሻል ፖይንት ነው የምትገልጸው ፋይናል ፖይንት

ነው የምትገልጸው ከኤ ተነስቶ Bጋደ ነው ይሄን በዚህ መረዳት

አለባችሁ ፕላስ ታይም ቢ ታይም ተደርጎ ሰጠን ይሄ ደሞ ኢኒሻል

ፖይንቱ ቢ ነው ፋይናሉ ነው እያለ ነው

whereinate plane which one of equalቱ 3

ታይም ነው ሚና እስኪያሱ ማለት ነው ምን ማለት ነው ይሄንን

ማመሳሰል እንችላለን እንዴት አድርገን ኦኬ ቬክተር ኤቢ እዚች

ጋር ማይነስ ማድረግ አድርገች ማቃየር እችላለው -ይ 3 ታይም ኤ

ማድረግ እችላለው ማለት ነው እዚጋ ማወቅ ያለባችሁ ነገር

ምንድነው ሌላ ማለት ነው ቬትር

ቢል ማነስ ኦፍ ቤረግ ዘይ ነው ማለት ነው ዘም ነው ይሄ ዘይ

ነው ሁል ጊዜ ከዛስ ምንድነው ሚሆነው

ይሄኛው

ታይም ይሆናል ማለት ነው እንደምታዩት ኮመን ብትወስዱ 1 -

3 ቬክተር v ነው ኦኬ ኦኬ አት ዘይም ታይም ይሄ ማለት እራሱ

ምን ይሆነ ሊሆን ይችላል ቱ ታይምስ ቤ ታይምስ ማድረግም

እንችላለን ከዛ ጋር ግን ምንድነው 3 ታይምስ ነው 3 ታይምስ V

በሶስት ስናባዛው ማስክስኤ ቢንም ደግሞ ሲስ ይሆናል ማለት ነው

ሶ ምርጫ ውስጥ ከዚህ ጋር ትክክለኛ መልስ የሆነ ነው ምናየው

ሶቭ ነው ይሄኛው አይሆንም -6 ነው ከሆነ የሚሆነው -ስ

እዚጋላችሁ B ትክክለኛ መልስ ነው ማለት ነው ቬክተር ሁለት

ቬክተሮች አሉ አሁንም እዚጋ Uዚ ሰቶናል Vሆን እዚ ጋር

እንደምታዩት ተሰጥቶናል። ፕሌን 6 u + 2 ይለናል። ኦኬ ሲስ

ታይምስ ላስ ታይምስ ነው አሁን ደግሞ ቬክተር ዩን በስድስት

እናባዛን ስናባዛው ስድስት 18 ይሆንልናል ፕላስ ቬትርን ደግሞ

በሁለት ስናባዛ -6 ይሁንልናል። ይሄን ስንደምረው

ሲስላው ይሆናል ይሄንን ደግሞ በምንደምርበት ሰዓት 28 ይሆናል

ቢያት መልስ ይሆናል ማለት ነው ሰባተኛም ሌት ዩ እዚጋ

እንደምታዩትም እዚጋ እንደምታዩት ስታዩት ቬተርስ

ፕሌግ ነው አሁንም Uነ ቀላል ነው በቃ እንድትረዱት ነው

የፈለኩት ቀላል ነው ብዙ ጥያቄ ስታረጉ በቀላሉ መስራት

ትችላላችሁ ማለት ነው

ማስነስ ይሆናል ማለት

ነው ኦፍ -ይ 3 ኦፍ 3 ምንድነው ሚሆነው 4 + 3 ስንት

ይሆናል ማለት ነው 7 ላይ ያለው ትክክለኛ መልስ ነው ማለት ነው

እንደምታዩትዩት 2014 ላይ ተጠይቁ ነው ኦኬ ኦኬ 8ኛ ጥያቄዬ

ሌት እዚጋ እንደምታዩት ይሄ ደግሞ ኤድ ያለው ነው እዚጋም ኤዋ

ቬት ስፔስ ቢችዋን ዘሎግሩ ነው የሆነው የትኛው ነው ከዚም

የምታረጉት ኦኬ ቢት መጀመሪያ ምን ማለት ነው እስኪ ቢቀነስ 2

-1 ኦኬ 3 ኦፍ ዋን 4 -1 -1 -ስ ቢዝ ያክል ነው ይሄ

ትክክል ነው ማለት ነው ሌሎች ትክክል አይመጡም ቼክ አድርጓቸው

እናንተ ታይምስ

ይመጣል ወይ እዚች ጋር ነጋሪ ነው መሆን ያለበት አይሆንም

ሌሎችም እንደዚች ቼክ ብታደርጉት አይመጣም ኦኬ ዘጠነኛ ሌት Uዚ

ጋር አለ አሁንም v ደሞ አለ ፖዚሽን ቪን ዘክተር ፎር ታይምስ

እንደምታዩት ነው በጣም ተደጋጋሚ ጥያቄ ይመጣል 2015 ላይ

የመጣ ነው ስለዚህ ምንም ማድረግ

አይጠበቅባችሁ 4 ታይም -1 ምንድነው

-ስዌር ማይነስ አረጋል አሁን ደግሞ ይሄኛውን በሶስት ላባዛው

ስድስት አስራ ሁለት ሶስ ፎር -6 ማለት -ስ 10 ነው ፎር -ስ

ቱዌልቭ ማለት ደግሞ ዌልቭ ነው ታዳ ይሄ እንደዛ ጥያቄ የሚስማ

ይጠበቅባችኋል? አይጠበቅባችሁም ማለት ነው። ኦኬ አስረኛ ጥያቄ

ፎሎንግ ዘሽን ቬክታር ኦፍ ዘክተር ኢኒሻል ፖይንት ዋን -ስ

ዋንት ቢሆን 2 - 3 ፖዚሽን ቬተር ነው መነሻው ይሄ ነው

ፋይናል ይሄ ነው የተጠየኩት v ብዬ ብሰይመው ጠር ያለዉን ነው

ማለት ነው ያ ማለት ደግሞ ማይነ ማለት ምን ማለት ነው 2 -1

ነው - 3 - ኦፍ -1 - 3 +1 -2 ነው ይሄ ደግሞ ማለት i

- 2 ማለት ነው ሲያልነው ትክክለኛ መልስ ነው ማለት ነው

ሰፖዝተር እዚጋ ተሰቶናል

ታርሰናል ጂር ስታንዳር ዩኒትር ዘይሬሽን ኦቲቭ ዜድ

አሰራክቲቭ እዚጋ ሰቶ መጀመሪያ ምንድነው መስራት

ሚጠበቅብን ፕላስ

ባስኖክ ቢ መስራት ነው ማለት በእንትን ፎርም ላስቀምጠው እኔ

በኮኔት ፎርም ላስቀምጠው እንዲቀለኝ x እዚህ ጋር እንደምታዩት

xት የለውም ዜሮ አደርጋለው yነቱ 2 አለ ኮምፖnት ደግሞ ማስን

አለ ኢንቱ ታርቢ ማለት

ደሞ y የለውም ያኛው ደግሞ 15 ነው ስለዚህ መጀመሪያ ምን

ላረጋትን 0 - 1 ፕላስ ላርግና ይሄንን ልስራው ይሄ ማለት

እያንዳንዱ ዉስጥን ሲያባዛ እዚጋ ይሆንልናል እዚጋ ዜሮ እዚ ጋር

ስሪ ይሆናል ማለት ነው አሁን ስንደምረው ምንድነው ሚሆነው

ዋን ቱ ይሆናል ማለት ነው ሶ ይሄ ማለት ደግሞ ምን ማለት ነው

i

ፕላስቱ ፕላስ 2 ማለት ነው ስለዚህ ዩኒት ጠር

አለው

ፕላስክተር ማለት እራሱ ይሄኛውን መጀመሪያ እናመጣለን

ፕላስal

2 ማግኔቱድስ

ማግኒቱድ ኦፍ ቬክተር ፕላስ ኦ ቬተር ቢ ማለት ምን እንደሚሆን

ስዌር ሩት ኦፍ

ዋስትዌር ዋን ነች

ፕላስዌር 4 + 2ዌር አሁንም

4 ይሆናል ማለት ነው 3 ይሄ ማለት ምን ማለት እንችላለን

3+ 2

3+ 2 3 ማድረግ እችላለሁ ማለት ነው ቢ ትክክለኛ መልስ

ይሆናል እዚ ጋር እንምጣለን ኢፍ ይሀውና U እዚጋ እዚጋ

ተሰጥቶናት ኢዝክተር ኢን ዘይክሽን ኦፍ ይለናል sove u +

እንግዲህ 5 ታይምስ ማለት አሁንም የለውም አይ ኮምፖnት ወይም

ኮምፖኔት የለውም 0 ከዛስ 2

ከዛስ

ማስከላው 10 - 5 + 1 - 8 ከዛ በኋላ ኮርስ ኮምፖኔንቶችን

መደመር ነው ስንደምር

ለምርን ከዛስ ከዛስ ማስቱ ሆነ ማለት ነው ይሄ ማለት ምን ማለት

ነው +

2k ይሆናል ስለዚህ ማግድ ኦፍ + ማለት ኦፍ ነው ሚሆነው

እያንዳንዷ ስዌር ማድረግ ትችላላችሁ ይቺን ስታረጉ ማስቱ ነው

የምትሆነው + 2

+ 3 በቀላሉ

ዩኒት ቬተር

አለው u + v = እራሱ ቬክተሩ i+ 2 - 2k ኦቨር ስንት 3

ማለት ነው ከዛ ይሄንን አስተክላችሁ መጽሐፍ ትችላላችሁ ምርጫ

ውስጥ ባለው ፎር ያ ማለት 3+

2 ማድረግ ትችላላችሁ ኢኮ 0 ደግሞ እዚጋ

ሰቷል ያው እዚጋ

ደሞ ማለት ስቶናል vektorው ማለት ምንድነው -ይ ታይምር ዩ

ፕላስ ታይም ቶር ነው - 3 ታይም ማለት ነው 2,0 + 2 ታይም

-1 እዚህ ጋር

-6 ፕላስ እናረግና -ስ 6 ነው እዚህ

ጋር ሶ አሁን ይሄንን ስንደምረው

-8 ይሆናል ማለት ነው ይሄ ማለት ማለት ደግሞ -8i ፕላስ 6

ነው

ሶ ማግኒቲድ ኦፍ ቬክተር ደብሊው ማለት 10 ነው ምታገኙት

የዚህን ማግኒቲዱን ስትሰሩ ማለት ነው ኤክስ ዋክስ ላይ ብታነሱት

ምንድን ነው ሚገልጽላቹ ይሄው ወደዚህ ምን ያክል 8 ወደ ላይስ

ሲክስ ሶ በቃ ማግኔቱ ማለት ይሄኛው ማለት የፖዚ ቬክተሩ

ማግኔቱድ መጠኑን መፈለግ ማለት እኮ ነው ከዚህ ፖይንት ከኦርጅኑ

ከዚህ መጠኑ መስራት ከዚ እስከዚህ ያለው ስየር ከዚ እስከዚህ

ያለው ስዌር ስዌር ውስጥ አርጋችሁ መስራት ነው ተይን ሆነ ማለት

ነው ስለዚህ ዩኒት ቬክተር አሎክተር ደብሊ ኢኮል ምን ይሆናል

እራሱ -8i +

6j

10 ከዛስ በሁለት በሁለት ብናገር - 4 ኦ 5 + 3 ኦቨር

ይሆናል ማለት ነው ይሄ ደግሞ የት ጋር ነው ያለው ቲንክ ላይ

መሰለኝ ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው እሺ 14ኛ

ጥያቄ አሁን መቼም እናንተ የሆነ ሀሳብ ብዬ ነው

ጥያቄውን ደሞ

በቃድ

ጀምሮ ማለት ነው በቃ 3 - 5 + 7 ይሄኛው ስታንዳር ዩኒት

ታርቅመን ስናስቀምጠው ነው ይሄ ደግሞ ኮርዲኔት ሲስተም ተጠቅመን

ስናስቀምጠው ነው ስለዚህ ይሄ ትክክለኛ መልስ ነው ማለት ነው

ይሄ 2013 ላይ የመጣ ጥያቄ ነው ሚስታረጉት ማግኔ

ዩኒቨርዝን ኢንሻል

ፖይንቱ ኤል በላት ኢንሻል ፖይንቷን ዋንስ 3 ኦኬ ፖይንት ነች

እዚህ ጋር ለብቻው ያለች ፖይንት ነች ኦኬ ተርሚኔት

የሚያደርግበት

ፎርሶ እንትኑን ማንሳት አይጠበቅብንም ከዚህ እዚህ ማለት ጠር

ኤቢ ማለት ር ማስክተር ማድረግ እችላለሁ ሲንት ነች xy ላይ

ስናስቀምጥ እራሱ አንድ ፖዚሽን ቬክተር ነች ኦሪጅኑ ተነስቶ

እነስ ከዚህኛው ፖይንት ድረስ የኤም ከኦሪጁን ተነስቶ እስከዚ

ድረስ ፖዚሽን ቬክተር ነች ማለት ነው እራሱ የቻለች

ሶስ አንድ ማስሪ ስለዚህ 3 ዋን ፎር ይሆን ይላል ማለት ነው

ዋንስ ኦፍ 3 ይሄ

ይሆናል ስለዚህ ይሄ ምን ማለት ነው 3 + 4 ማግቲቱድ ኦፍ

ፖዚሽን ጠሩ ቢት ምንድነው ሚሆነው ስር ሩት ኦፍ

3የር 9 + ይሄ ደሞ ማለት 165 ይሆናል ሲከለኛ መልስ ይሆናል

ማለት ነው 16 ጥያቄ vተር እዚጋ ተሰቷችኋል Vector ደሞ

እዚጋ ተሰቷችኋል

ርዶት ፕሮክቱ క్ተር ኢኮ 0 በሁለታቸው መካከል ያለው አንዲ

ነው ማለት ነው በሌላ አነጋገር ማግኔቱድ ኦፍተር ኢ= 3 ቢልዩ

ኦፍ y ነው క్ተር ዶት ፕሮዳክት ር ሲል ዜሮ ነው ተብለናል

ዶት ፕሮዳክቱን እንስራው እስኪ ኦኬ ያን ማለት ምንድነው ቬትር

ዶት ፕሮክት ቬት ሲ ማለት ኦፍ ቶር ታይምትድ ኦፍ ር ቬተር ሲታ

ነው ይሄ ምንድን ነው ዜሮ ነው ቺፕ ፓርት ዜሮ ትመጣላችኋለሁ

ዜሮ ስለተባለ ድግሪው ዘጠና ሳይሆን ማለት ነው ርክት ታር

ስናደርግ

+ 1

+ i + y =

0 ብቻ ነው ማለት ማለት ነው የምናባዛው 2 ታይምስ ምንድነው

ሚሆነው 2 ኦኬ እዚጋ ደሞ ፖዘቲቭ

x1 ፕሮክቲ

ኢዝ ማለት - x1 ይሆንልናል ማለት ነው ከዛስ እዚጋ ፖዘቲቭ 1

ዶት ፕሮዳክት ፖዚቲቭ

ኬንላችሁ ፖዘቲቭ y ብቻ ይሆናል 0 ይሆናል ማለት ነው ከዛስ

2x + 1 + y = 0 - x + 3 + y = 0 ሲሆን y = x

ይሆናል ማለት ነው አሁን x ቫልዩ ማወቅ አለብን y ለማግኘት

ይሄን ለማግኘት ደግሞ እዚህ ጋር ምን አለ የተሰጠን አንድ ፍንጭ

አለ ማግኒቲው a = 3 ተብለናል ማግኒቱ ኦፍ ኢ= 3 ማለት ምን

ማለት ነው ማግኔቱድ ኦፍ ቬት

ማለት 2^ + 1 + 1 ማግኔ ኦፍ ቶርስት ውስጥ 3 ይሆናል

ስኩዌ ሩ 5 + 1 በትኩዌር ላርግና ስኩዌሩት ባጠፋው 9= 5 +

1ል ነው ሚሆነው ማለት ነው

x^ዌር ማለት ይሆናል ይሄንን ውስጥ ይሄን ስዌር ውስጥ ሳስገባ

ማግኒቲውድ ኦፍ 1 = 2 ይሆንልናል ማለት ነው እዚጋ ሁሌ ማወቅ

ያለባችሁ ነገር ምንድነው ኦፍ ስርአት ቫልዩ ባሉ ማግኔት ኦፍርሴ

ነው የሚሆነው ማለት ነው ከዛ በኋላ ይሄ ማለት ምን ማለት ነው

x = 2

x= - 2 ማለት ከዛ x =

3 x = 1 ይሆናል ማለት ነው ከዛ በስና ስናስገባ አንደኛው

ኢ= 0 ይሆናል

ማስንገባ ይሆናል ምርጫ ውስጥ ስናይ -ስ አለ ይሄ ትክክለኛ

መልስ ይሆናል ማለት ማለት ነው እስኪ 17ኛ ጥያቄ ላይ

እንምጣችው ዘሎግ ሴሰርሊ ይለናል ላይ እንምጣፍ ማግኒቱድ ኦፍ

ኢኮል ማግኒቱድ ኦፍ ዘይቱ ይሄ አይሆንም ለምን እንደማይሆን

ልንገራችሁ 2

ላስ አድርጋችሁ ሰተር ቢንግ - 2 - 3 ሰማግድ ኦፍተር ማለት

√ፍ 13 ነው ሚሆነው ማግኔቱድ ባክተር

ማለትም 13 ነው የሚሆነው አሁን ማግኔቲ እኩል ቢሆኑ ቬክተሮቹ

ግን እኩል

ናቸው ስለዚህ በዚህ ምክንያት ይሄኛው አይደለም ማለት ነው ላይ

እንምጣይ ደግሞ በምንመጣበት ሰአት ማግኒቱ

ታይምር ታይምቱድ ኦፍ ቶር ነበር ይለናል ወይስ መምጣቱ ማድረግ

አለብን

ለምሳሌ ማይነስ እንውሰድ ማግኔቱ ኦፍ

ባይ ታይም

క్ር ማለት ምን ማለት ነው ማግኔቱድ ኦፍ ቬተር ይሆናል ኔጌቲቩ

ፖቲቭ ነው ሚወጣው ከዚህ ውስጥ ሲወጣ ማለት ነው ማግኔቱ

ማግኔቱድ ነቲቭ ፖይቲቭ ነው

የሚሆነው

ታይምቱድ ኦፍ ቬትር ማለት ነች -ይቱ እንደምታዩት እንደዚህ

ይሆናል እኩል አይመኑም ማለት ነው ስለዚህ ይሄ መልስ ሊሆን

አይችልም

ጠርክተር ዜሮ ይሄም አይሆንም ፓራል የሆነ ማለት 0 ዲግሪ ነው

በሁለቱ ቬክተር መካከል ያ ደግሞ cosስ 0 ስለሚሆን ይሄኛው

በዚህ ዜሮ ባይሆን እና ማግኔቱድ a ማግኔቱድ ኦፍ ቢሆን ትክክል

ይሆን ነበር ማለት ነው ዜሮ ስላለ ትክክል አይሆንም ዜሮ የሚሆን

ፐርዲር ቢሆን ነበር ላይ ደግሞ በምንበት

ሰዓት

ዩዝተር ኦፍ ይለናል ምን ማለት

ነው ኦፍተር ማለት ምን ማለት

ነው ማግኔት ኦድክር ብለን

አይደለም ማግኔቱን ልበላት ታይም ጠር ሆነ ማለት ነው ስለዚህ

አሁን ይሄ Uኒቱ ዘይሬክ ኦፍ የተባለው ከምን ጋር እኩል ሆነ

ታይም ታርኬ ምን እንደምትወክለው ማለት ነው ማግኔቱድ ኦፍ ቬተር

ነው ምትወክለው ማለት ነው ማግኔቱድ ርክለው ያ ማለት እነዚህ

ምንድናቸው ፓራራል ናቸው ማለት ነው ፓራራል ናቸው ማለት ነው

ፓራራል ናቸው ማለት በመሃከላቸው ያለውን ስንት ነው ቴ ስንት

ነው 0 ዲግሪ ነው ማለት ነው አንዱ በትንሹ ኦኬ ከዛስ እስኪ

እንይ እንግዲ ቬክተር a ፕሮዳክት ኢዝ ማለት ምንድነው ሚሆነው

ማግኒቲድ ኦፍ ቬትር ታይም ማግኒቲድ ኦፍ ቬክተር ዩ cosስ

θነው ማግኒቲድ ኦፍ

ዋግኒቱድ ኦፍ ዩኒት ቬትር ዋና ሁል ጊዜ ማግኔቱድ ኦፍ ቬት

ታይም

0

ማለት ነው ትክክለኛ መልስ መልስ ነው ማለት ነው 18ኛ

ጥያቄት ቢት እዚጋ ተሰቶናል ፖይንት ኪው ደሞ ተሰቶናል ኤን

ቬክተር ኤ ደግሞ እዚጋ ተሰቶናል ቬክተር

ኢኮፒ ይሄ ማለት ምን ማለት ነው ቬክት

ዩነስ ቬትር ፒ እንደምታዩት የሰጡት ፖይንቶች ናቸው እኔ ግን

ቬክተር ቬክተር እያልኩ ነው ለምንድነው ቬክተር ያልኳቸው

ከኦሪጅኑ ተነስቶ እስከ ፖይንት ፒ ድረስ የሚገልጸው ቬክተር

ፖዚሽን ቬክተር እንለዋለን እዚጋም ከኦሪጅኑ ወይም ከዜሮ ዜሮ

ተነስቶ እስከ ኪው ድረስ የሚገልፀውን ፖዚሽን ቪክተር ስለሚባል

ነው። ቪክተር ቬክተር እያልኩ ያለሁት ማለት ነው። ሶ ኪው ማለት

ይሄኛው ነው ማይነስ ፒ ቀጥታ መቀናነስ ነው 1 -1

0 - 2 -1 ይሆናል። ይሄንን በዩኒት ቬክተር ፎርም በዩኒት

ቬክተር በመጠቀም ማስቀመጥ እንችላለን

-ቱ አይኖረውም ዜሮ ስለሆነ ሆነይ ኢፍ ቢዝ ፓራል ቱ ይሄ

ይለናል ቢ ፓራል ቱ ፒ ኪው ከሆነ ከቬክተር ኤጋ ፓራራል ነው ያ

ማለት ታይምዝ ቬክተር ኤ ነው ማለት ነው እዚ ጋር ማወቅ

የሚጠበቅብነው ምንድነው በቬክት ቢና በቬክት መካከል ያለው

አንግል θሮ ዲንስ θ = 180° ነው ይሄንን ማወቅ መቻል

አለባቹ ቅድም ር በ 17 ጥያቄ ላይክ ኢኮ = ታይምስ ቬትር

ስናደርግ በመካከሉ ያለው አንግል ቀጥታ ዜሮ ዲግሪ አርገን ነው

የወሰድነው ለምን እቺኛዋ ምን ስለሆነች ፖዘቲቭ ነች ሌት

እየወሰድኳት ማግኔቱድ ቬትር ነው ማለት ነው ምርጫ ዲ ላይ

በምሰራበት ጊዜ ይሄ ሁል ጊዜ ፖዘቲቭ ከሆነ ዘይም ዳይሬክሽን

ላይ ነው ያሉት ዘይም ዳይሬክሽን ላይ ዜሮ ዲግሪ ነው ብዬ

መውሰድ እችላለው ማለት ነው ይሄንን እንደዚህ ካየን እዚ ጋር

ግን ምን እንደምትገል አላቅም ሶ ምንድነው

ዜሮ ዲግሪ መካከል አላቸው 180 ዲሃከላቸው ያለው ይሄንን ማወቅ

ትችላላችሁ እናንተ ቀጣይ ያለውን እዚጋ ስትመጡ እዩት

bተር aት ኢዝክተር ኢ=ል ማይነስ ነው አይደለ ምን ማለት ነው

ቬተር ዶት ፕሮዳክት ቬተር ማለቱ እኮ ማግኔቱድ ኦፍ ቬት

ታይምቱድ ኦፍ ጠር cosስ θምተው ማግኔቱድ ኦፍ ቬትር ፖዘቲቭ

ነው ማግኔቱድ ርም ስሰሩ ፖዘቲቭ ነው የሚመጣው ይቺ ማነስ 10

ከየት መጣች ይቺ -ስ ከየት መጣች ይቺ ከየት መጣች ካለን

ይሄኛው ይሄኛው ኮስ θታ ሪዛልቱ ኔጌቲቭ ማሳየት መቻል አለበት

ማለት ነው። እንዲያሳይ ደግሞ ምንድን ነው አንደኛ ፓራራል ናቸው

ተብለናል ፓራል ከሆነ ኦፖዚት ዳይሬክሽን ወይም ኔጌቲቭ እንዲመጣ

ቴክ ስንት መሆን አለበት ማለት ነው 180° መሆን አለበት ማለት

ነው

ስለዚህ ዶት ፕሮክት ጠር

ማለትቱድ ኦፍ ቬተር ማግኔት ኦፍተር ይሆናል ማለት ነው 180

ነገሩ ምንስገባ -ስ ናቸው -ስን ኢ=ል ማግኔትድ ኦፍ ጠር

ታይምስ ማግኔቱድ ኦፍ ቬትር ቢያን ኔጋ በነገቲቭ ሲጠፋን ኢኮ

ማግኔቱድ ኦፍ ቬት ማግኔቱድ ኦፍ ቶር ማግኔቲድ ር ማለት ምን

ማለት ነው እዚጋ እንግዲ

ማለትም ከሆነ ማግኔቱድ ኦፍተር ማለት በራሱ ማግኔቱ ኦፍ

ታይምቱድ ኦፍ ቬት ማድረግ እችላለው ማለት ነው እንደዚ ማድረግ

ይችላል ብቻ አድርጌ ማግኔቱ ከሰራ በኋላ ማባዛት እችላለው አለው

ይሄን ፕሮፐርቲ ላይ አይተናል ማግኒቲውድ ኦፍ ታይምስ ኤ ማለት

ማግኒቲዩድ ኦፍ ታይምስ ማግኒቲድ ኦፍ ኤ ማለት ዘይም ነው

ስለዚህ አሁን ኢኮል ቱ ማግኒቲዩድ ኦፍ ቬክተር ታይምስ

ማግኒቲውድ ኦፍ ማግኔቱድ ቬተር ይሆናል ማለት ነው ከዛስ እዚጋ

ልምጣላችሁ ከዛ

በኋላ ማግኔቱ ኦፍ

ጠርድ ታይምቱድ ኦፍ ዩኬ ይሆናል ማለት ነው ማግኔቱድ ኦፍ ቬትር

ማለት ምን ማለት ነው የዚ ንቷን መስራት ትችላላችሁ ማግኒቱድ

ኦፍ ማግኒቱ ኦፍ ቬትር ማለት √5 ጋር ሴም ነው ማለት ነው

ከዛስ

10 ነው ምናገኘው ማግኔቱድ ኦፍ ይሆናል ማለት ነው ከዛ

ስናደርግ ማግኔቱድ ኦፍ ስንት ይሆናሉና ይሆናል ማለት ነው

ስለዚህ ማግኔቱድ ኦፍ క్ተር ቢሆን ቱ ታይምስ ማግኒቱድ ኦፍ

ታክር ዘይሆናል ማለት ነው ስለዚህ ትክክለኛ መልስ ነው ማለት

ነው 19 ላይ

ስንመጣ ቬትር ከክተር ጋር ምንድን ነው

ፐርንኩላቸው ያለውን ስንት

ነው ኢኮ 90 ° ማለት ምን ማለት

ነው ማለት ዜሮ ነው ሚሰጠን ማለት ነው cosine

ባይን ማለት

ነው ይሄ ማለት ደግሞ ማግድ

ኦፍተር ታይምቱ ኦፍተር ማይነር

ዝም ማለት ምን ማለት ነው ማግኔት

ኦፍተር ወይም

ደግሞ ስታዙ ማነስተር

ዩተርክቱ ኢኮ ማግኒቲ ኦፍ ቬት ታይምቱ ኦፍ ቬተር ማይነስ ቢዝ

θ cosስ θጠየኩት እዚጋች ምንድች ዜሮ ነች መካከላቸው ያለውን

90° ስለሆነ ማለት ነው በA እና በካ ብቻ ለማስቀረት ይሄ ነው

ማደረግ ከዛ ምን ይሆናል

cosል ማግኔቱድ ኦፍ ቬት ስር ማግኔት ኦፍ ቬተር ታይም ማግኒቱ

ኦፍ ቬተር ማይነስ ቬትር ቢሆን ማለት ነው ሰዎች አንዷችን

ስታጠፋልኝ ማግኒቲድ ኦፍ ቬተር ኦቨር ማግኔቱድ ኦፍ ቬትር

ማይነስ ቬተር ይሆናል ማለት ነው ይሄ ደግሞ ያለው የትጋ ነው

ላይ ነው ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው 20ኛ ጥያቄ ላይ

ስንመጣ ሰፖዝ ይጋናል

Bተor XY plane ሰአት

አንዱን ኢዝር 3 ሰቶናል

ርዕይ ነው ያ ማለት ነው እዚህ ጋር ያለው x እና y ኮምፖኔት

ብቻ ነው ያለው በሁለታቸው መካከል ያለው አንግል ግን ተሰጥቶናል

ማለት ነው ቬክተር ኢዝተር ዘይረሽን ኦፍ ይለናል ምን ማለት ነው

ይሄ ማለት ዩኒቨር ዳይሬክሽን ኦፍ ቢሆን ከተባልኩኝ ቬክት

ቢኒቲው ኦፍ ቬት ነው ማለት ነው ኦኬ ይሄ ነው ያ ማለት ምን

ማለት እንደሆነ እንዲህ አርገን መግለጽ እንችላለን ቅድም

በገለጽንበት መንገድ ማለት ነው በማህከላቸው ያለውን ግን ለማወቅ

ስለሚጠቅመን ቬተር ዩ ኢኮ ታይምዝ ቬት ቢሆን እችላለሁ ግን

እዚህ ጋር ማለት ዋንቨር ማግኔቱድ ኦፍ ቬት

ቢከላቸው ያለው ምንድን ነው ማለት ነው ዜሮ ዲጂ ነገር

እናውጣት ይሄን ነው የተጠየኩት ኦኬ እንስራው ምን ማለት

እንደሆነ ዩኒትር ነች ይሄኛውን ከዚህ ጋር በምናባበት ሰአት

ምንድነው ማግድ

ባዶክተር

-ስምትክትር ይሆናል ማለት ነው ከዛስ ምንድነው ማግኔቱ ኦፍተር

ስር ማስቱ ታይምድ ኦፍተር ታይምቱ ኦፍ ቬት ኢምስ

θል ማግኔት ኦፍ ቬተር ማለት ምን ማለት ነው

የዚ ነው

ማለት ፕላስ -ይ ነው የመጣችሁ አሶ 25 ይሆናል ማለት ነው

ይሄኛው 25 - 2

ታይምስ ታይምስ ማግኒቲድ ኦፍ ዩኒት ቬተር ዘይሬክሽን ኦፍ

ቢኒቲውድ ፍኔት ቬክተር እራሱ ዋና ሚሆነው cos

θታ ታ ማለት ያለባችሁ ነገር ምንድነው ይሄ cos θ በማንና

በማን መካከል ያለው አንግል ሚያሳየው ብያችኋለው በኤ እና ዩ

መካከል ያለውን ነው ያ ማለት በተዘዋዋሪ በኤ እና በቢ መካከል

ያለውን አንግል ነው የሚገልጸው ማለት ነው ምክንያቱም ዩ እና

ቢናቸው ፓራራል ናቸው ብለናል አንድ አቅጣጫ ላይ ነው ያሉት

ብለናል ይሄ በዚህ መካከል ያለው አንግል ማለት በኤ እና በ

መካከል ያለው አንግል ጋር ዘም ነው ማለት ነው ለምን

ከተባለ በዩ እና በቢ መካከል ያለው አንግል ዜሮ ዲግሪ ነው

ተመሳሳይ ላይ ስላሉ ማለት ነው

ስለዚህ cos ኦቨርሲ ወይም cos 60° እናደርጋለን ማለት ነው

ሶ 25 - ይሆናል ቱዌ ታገኛላችሁ ማለት ነው ይሄ ትክክለኛ

መልስ ይሆናል። 21ኛ ጥያቄ ሰፖዝ ቬተር እዚህ ጋር ተሰቶናል

ቢዝ ቬት ኢንፔስ ተስዛት ብሎ ማግኔቱድ ቬትር ቢሆን እጅ ጋር

ተሰቶናል ማግኒቱድ ኦፍ ቬት ቢሆን ቬተር ዶት ር ነው ተብለናል

ዩዝተር direction አያችሁ ተመሳሳይ ናቸው አብዛኛው ጊዜያ

ማለት ቬክተር ዩ ዩኒት ታር ዳይሬክሽን ኦፍ ቢት ቬተር ቢ

ማግኒቲድ ኦፍ ታርቢ ነው ምን እናረጋለን ታይምዝ ቬትር ቢ ነው

ብለናል የምትገልጸው እዚህ ጋር ዋንቨር ማግኔቱድ ኦፍ ቬት ቢሆን

ይሄ ሁል ጊዜ ፖዘቲቭ ስለሆነ ፖዘቲቭ ስለሆነች ሁል ጊዜ በዩ

እና በቢ መካከል ያለው አንግል ዜሮ ዲግሪ ነው ይሄንን ዘንድ

ይልናት ማግኔቱድ ኦፍተር

ፕላስዌር ማለት ፕላስ

ባስዳት ፕላስ ማድረግ እችላለው ይሄ ቅድም ነግሬያችኋለው

ማግኔቱድ ኦፍ ስየርድ ማለት ወይም ደግሞ ማግኔቱድ ጠር ስዌር

ማለት ነው ብያችኋለው ስለዚህ አሁን በምንሰራበት ሰአት ማግኔት

ኦፍተር ስየር ይሆናል ሲባል የሆነ

ታይምር ፕላስ

ማግኔትዌ ማለት ማለት ነው ይሄ እንዴት ነው እዚህ ጋር እንደዚህ

የመጣው ማለት በጣም ቀላል ነው እዚጋ መረዳት ያለባችሁ ነገር

ምንድነው ከዚህ ጋር አባዛት ማግኔቱድ ጠር ስኩዌር ነች እቺን

ከዚህ ጋር በማባዛበት ሰአት ማግኔቱድ ኦፍ ቬት ዶት ፕሮዳክት ዩ

ትይዛላችሁ እናረግና ይቺዋ

ሳደርጋት ቬት ይሄንን አመሳላችሁ ማስቀመጥ ማመሳል ትችላላችሁ

ይሄኛው ይሄኛው አለቲቭ ስለሆነ ፕሮዳክት ዶት ፕሮዳክት ታደርጉት

አረጉና 2 ታየም አረግኩት ይኸው እዚህ ጋር ከዛ የቀረኝ ይሄኛው

ከዚህኛው ጋር ነው እዚህ ጋር ያስቀመጥኩት ቀላል ነው ብዬ

አስባለው ኦኬ ማግኔቱድ ኦፍ ቬክተር ዘል ስዌር ማለት ምን ማለት

ነው ሶስትዋን እንስራ ማግኔቲው ኦፍ ቬክተር ማለት ሩት ኦፍ

2ዌር 4

ነው + 4 ማለት

ነው

3+ 2 ታይም ማለት ሳምን ማለት ነች ማግኔቱድ

ኦፍተር ታይምስ ኢንስ ማግኒቲድ ኦፍተር ፖስ

ቴላስ ማግኒቲ ኦፍ ቬተር ስር ማለት ዩኒት ቬተር ዘይረን ኦፍ

ቤቱ ማግኔቱ ሁል ጊዜ ዋን ነች ምክኒያቱም ዩኒት ቬተር ማግኔቱ

አንድ ዋን ነው ማለት ነው ከዛ አሁን ምንድነው ሚቀር ይቺን

አንግሏን ማወቅ መቻል አለብን በኤ እና መካከል ያለውን አንግል

ምን መሆን እንዳለበት ማወቅ እንችላለን እዚጋ ካደረሰን በኋላ

በቬክት ኤና በቬክት U ወይም በቬክት እና በቬክት ቢ መካከል

ያለውን አንግል ማወቅ እንችላለን ምክንያቱም U ከመሳሳይ አቅጣጫ

ላይ ስላለ በU እና በቢ መካከል ዜሮ ከሆነ በAና በU እና

በAና በ መሃከል ያለው አንግል እኩል ነው ማለት ነው። ያን

ደግሞ ለማግኘት እዚህ ጋር አንድ መነሻ አለ ማግኔቱድ ኦፍ

ቬክተር ኢኮል ቬት ዶት ፕሮክት ኢዝክተር ይለናል ያ ማለት

ማግኒቱ ኦፍ ማግኒቱ ኦፍ క్ተር cosስ θ ማለት ነው ከዚህ

ላይ ስንነሳ ከዛ በኋላ ምንድነው cosታ

ማለት ኦፍ ጠር ኦቨር ዋና ኦቨር ማግኒቱድ ኦፍ ታይምስ

ማግኒቲዩድ ኦፍ ቬትር ቢሆን ማለት እቺ በዚህ ዋና ኦቨር

ማግኔቱድ ኦፍ ቬተር ይሆናል ማግቱድ ኦፍ ቬት ማለት ደግሞ

ቫልዩን አውቀናል ዋና ስሪ ይሆናል ማለት ነው ማግኔት ጠር ማለት

ስለሆነ ስለዚህ cosታ ምን ማለት

ነው እንደሆነ ማወቅ እንችላለን ማለት ልብ ማለት ያለባችሁ ነገር

ምንድን ነው? U ከር አንግሉ ምንድን ነው? ዜሮ ዲግሪ ነው።

ተመሳሳይ አቅጣጫ ላይ ያሉት ማለት ነው።

ሶ ከዩ ጋር ያለው አንግል እና

ከለው አንግል ሴም ነው ማለት ነው ቬክተር ኤ ከዩ ጋር ያለው

ከቬክተር ጋር ያለው አንግል ተመሳሳይ ነው ማለት ነው.

3 አገኘን ስለዚህ

9+ 2 ታይም ማግኒቲ ኦፍ ኤ ማለት 3 ነው ማግኒቲው ዩ ማለት

ዋን ነው cosታ ደግሞ 3 ነው +

1ለኝ ታይም ዋይስ ዋን ነው ፕላስን አለ 12 ይሆናል ማለት ነው

12 ትክክለኛ መልስ ነው 22 ጥያቄ ላይ ስንመጣ ኢፍተር እዚህ

ጋር ተሰቶናል ዩዝ

ባዩኒክር ይላል እንግዲ ከቅድሙ ጋር ተመሳሳይ ቪዲዮ ፖዝ

አድርጉና እናንተ ደግሞ ስሩት ኢፍክተር እዚህ ጋር ተሰቶና ደግሞ

ዩኒትር ነው ማግኔቱ

ኦፍተር

ፕላስር ኢኮ 27 ከተባለ ምንድነው ይሄ

ነገር +ዩ

ማግኔቱ ማለት ምን ማለት

ነው

ፕላስክር ዶት ኢፕሮክቱ ቬክተር ፕላስ ማለት እኮ ነው ያ ማለት

ደግሞ ይሄኛው ከዚህ ጋር ይሄኛው ከዚህ ጋር ምንድነው ሚሆነው

ማግኔቱድ ኦፍ ቬት ስዌር +ስ ኢትዮጵያ

ታይምር ዶት ፕሮዳክት ዩ ይሆናል ባላስ ማግኔቱድ ኦፍ

ጠርዌር

በቃ ማግኔት ኦፍ ጠር ማለት

ነው ፕላንስ

እቺ ደግሞ ማለት ምን ማለት ነች ቱ ታይም -ግኒቱድ ኦፍ

ማግኒቲድ ኦፍ ዩ cosስ ታስ θ እና በዩ መሀከል ያለ ፕላስ

ዋን ይሄኛው ደግሞ ማግኔቲውድ ኦፍ ዩኒት ጠር

1የር 1 ነው ሚሆነው ማለት ነው ይሄኛው ደግሞ ተሰቶናል 27

ተሰጥቶናል 27 ከዛ ምንድነው 27 ይሆናል 26 ሲደመር 2 ሲባዛ

ማግኔቲድ ጠር ማለት ነው ብለናል ማግኔቲ ኦፍ ማለት አንድ ነው

cosስ θ ከዛን በኋላ ምን ይሆናል እቺ ወደዚህ ሳመጣት 27

ሲቀነስ 26 አንድ 1 አንድ እኩል ይሆናል 10 cos θቨርን

ሳደርግ ኮስ θ = 0.1 ዋን ይሆናል ላይ ያለው ትክክለኛ መልስ

ነው ማለት ነው 23ኛ ጥያቄ ላይ እንገኛለን

angልዩ ተሰቶናል ኪው ደሞ ተሰጥቶናል በነዚህ መካከል ያለውን

60° ነው ይለናል where

Pintት Vት PQ= 2 ይላል

ዘንድ P እንግዲህ P መነሻ ኢንሻል አለው መድረሻ ደግሞ ፋይናል

ፖይንት ዉለይ ዲስታስ ነው የተጠየኩት በዚህ መሃከል ያለውን

ድስታንስ ማለት ነው በዚህ መካከል ያለውን ዲስታስ በቬክት ፎር

መጀመሪያ ማግኘት እንችላለን ሌት አሁን እዚህ ጋር

ብለክቱ ኪው አድርገን መስራት እንችላለን በክተር ፎርም

እናገኛለን መጀመሪያ ከዛ ማግኔቱ ነው ምንወስደው ማለት ነው ያ

ማለት ቬት ማይነስ ቬት ካደረኩ በኋላ ማግኔቱን እሰራለሁ ማለት

ነው ስለዚህ በአጠቃላይ ማግኔቱ ኦፍ ፒው ሰራሁ ማለት ዲስታሱን

አገኘው ማለት ነው ዲስታንሱን አገኘው ማለት ነው እንደምታዩትዩ

ኪው አለ ኪው ማይነስ ፒ አደርጋለሁ ከዛ ማግኔቱን ከሰራሁት በቃ

ዲስታንሱን አገኘሁ ማለት ነው ማግኔቱድ ኦፍ ፒውን ነው መስራት

የሚጠበቅብኝ ያን ለመስራት ዶት ፕሮዳክት ፒው

ከሆነ

ኪውና ምን ማለት

ነች ኪው

ማለት

ታይምቱ ኦፍ

ፒው cosስ ታ ማለት ነው እንደምታዩት ይቺን አገኘሁ ማለት

ምንድን ነው ማለት ነው ዲስታንሱን አገኘሁት ማለት ነው ይሄ

ማለት ነው 2 ኦኬ 2 ማግኔቱድ ማለትስዌር

ούፍ -ስል 4 + 1 + 4 ማግኔቱድ ኦፍ ኪው ታይም ዋና 2

cos 60 ማለት ስለሆነ ማለት ነው 2= ኢ=ቱ ይሄ ማለት 3

ነው ሚሆነው 3 ታይም ማግኒቲድ ኦፍ

pqምስ one 2 ኢ=ቱ 3 ታይምስ 3 ነው 3 ይሆናል ማለት ነው

ማግኔቱድ ኦፍ ፒ ኪው ከዛ ቦሃይድ በሁለት ላባዛው በሁለት

ሳባዛው

4 ማግኔቱ ኦፍ ፒ ኪው ይቀረናል ማለት ነው ስለዚህ አሁን

ማግኒቲው ኦፍ ፒውን ማግኘት

እንችላለን 3 ይሆናል ሶሪ ነው ማለት ነው ዲስታንሱ ይሄን

እንደዚህ አድርጋችሁ ትሰራላችሁ 24ኛ ጥያቄ ላይ ስንመጣ ኢፍit

vektor ዘይፍ ይለናል ማግቱት ኦፍ ኮል 4

ዋል ይለናል ይሄ በደንብ ማወቅ ያለባቸው ነገር ምንድን ነው

ዩኒትር ዳይሬክሽን ኦፍ

ከተባለ ማግቱድ ኦፍተር ነው ይሄን ደግሞ ምን ብያችኋለው ቅድም

ታይምር ማድረግ

ይችላውን ማግድ ኦፍ ኦክተር ነው ፖዘቲቭ ነች ሁል ጊዜ

አንግላቸው በመሃከል ያለው ዜሮ ዲግሪ እንደሆነ ታውቃላችሁ ማለት

ነው ዩኒክር

አሎት ኦፍተር ታይምቱ ኦፍ ዩኒት ር cosስ θታ ይሆናል ማለት

ነው ማግኔቱድ ኦፍ ቬት ስንት ሰጥቶናል 4 ማግኔቱ ፍትር

1ቸዉን ዜሮ ነው cos ደግሞ 1 ነው ይሆናል so ትክክለኛ

መልስ ነው ማለት ነው 25 ጥያቄ ላይ

ስንመጣው ባይ ዘር

ይሄንኩpዲር ነው

ከተባለ ኢኮ

0 ማለት ኮሎን ፎርሙ

የተሰጠን -

3k

0ዛለው ምን ይሆናል 2k ከዛ እቺን ከዚህ ጋር ሳባዛት -ይ

እቺን ደሞ ከዚህ ጋር ሳባዛት -12 12 = 0 ይሆናል ማለት

ነው

ሶሪኬቱ 12 = 4 ይሆናል ማለት ነው ትክክለኛ መልስ ነው 26

ጥያቄ ላይ

ስንመጣ ማግኒቱ ኦፍተር ፕላስ ኢኮ ማግኔት ቬት

ዘሎ ይለናል ማግኔቱ

ኦፍተር ፕላስ

ኢኮ ማግኔት ኦፍ ኦፍ ቬክተር እዚህ ጋር እንግዲህ ምንድነው

ምናደርገው ቅድም የሆነች ኮንሴፕት ነግሬያችሁ ነበረ አሁን ሌላ

ምንም ዳይሬክሽን የለውም ይሄን ነገር ለመስራት ምንድን ነው

ምታረጉት ማግኔቱድ ኦፍ ቬክተር ፕላስ ቬት ዘል አርጋቹ ውሰዱ

ይሄ ማለት ቬክተር ፕላስ ዶት ፕሮክት ኢዝ + ነው ሚሆነው so

በምትሰሩበት ሰአት ስኩዌር ፕላስ 2 ታይምስ ፕላስዌር ነው

ሚሆንላችሁ aዶት ፕሮዳክት

ኤስዌር ወይም ደግሞ ማግኒቲውድ ኦፍ ስዌርድ ይሆናል ፕላስ

ፕሮዳክት ዊዝ ማለት ዶት ፕሮዳክት ኢዝ ይሆንላችኋል ቀጣይ ደሞ

እንምጣ ዶት ፕሮክት ኢዝ ዶት ኢዝ ይሆናል ይሄ ማለት አስተክላቹ

ፕላስተ መሆን ይችላል ኮምፒተል ማለት ደሞ ታይም

ታርክተር ይሆናል

ማለት ፕላስክተር

ታርቢስተር ማለት ነው

ማግኔትዌር ወይም ስር ማድረግ ትችላላችሁ ማለት ነው እንደዛ

ከሆነ አሁን ምንድነው ማግኒቱ

ኦፍተር ፕላስ ማለት ነው ስለዚህ ማግኔቱድ ኦፍተር

ዘልኝ ወደዚህ ላምጣት እስኪ ምንድነው ሚሆነው ዜሮ ይሆናል

አይደል ይሄኛው ሲቀነስ ይሄኛው ዜሮ ወደዚህ

አይደለም ዶት ፕሮዳክት ባክ ፕላስ ማግኒቲድ

ኦፍተርዌር ይሆናል ማለት ነው ከዛስ ምንድነው ምናረገው

ታይምር ዶት ፕሮጀክት ጠር

ፕላስተር ታይም ቶር ማድረግ ይችላሉ ልብ ያለባችሁ ነገር

ምንድነው

ማግድ ማለት ነው

ቶርክት ማለት

ነው ዜሮ

ስታየኩ በኋላ ኮመን አለ ኮመን ምን አለ ማለት ነው? ሶ

ቢ ዶት ፕሮዳክቱ 2 ላስ ማድረግ እችላለሁ ኢኮል ዜሮ ማድረግ

እችላለው ማለት ነው አሁን ይሄን ስትሰሩት ዶት ፕሮዳክት ኢስቱ

2

ማለት ነው + ዶት ፕሮክቲ ይሄን ይሰጠናል ማለት ነው አሁን

እዚጋ ምን እንፈጠራለን ማለት ነው

እንደምታዩት ዶት ፕሮዳክት ከዚህ ጋር ሆነ እኩል ዜሮ ነው ሚለው

በናዚ መካከል ያለው አንግል 90° ነው ማለት ነው። ፐርንዲኩላር

ናቸው። ስለዚህ ይሄን የሚገልጽልን ደግሞ B ላይ ነው ያለው

ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው። 27ኛ ጥያቄ ላይ ስንመጣ

letት ፒው ኤክተር ዊዝሻል pointን ኤንድ ተርሚናalል

ፖይንት ዩ ተሰቶናል። ቬትር ቢሆን እዚጋ ተሰቶና ፓራርቱ ፒ ኪው

አሁን ኪው ማለት ምን ማለት ነው ኪው ጠር ያ ማለት በቀላሉ ኪው

ላይ መቀነስ

ነው ዜሮ -የስ -ስ ይሆናል ማለት ነው ፓራራል ናቸው

በመሃከላቸው ያለው አንግል ዜሮ ነው ማለት ነው ፓራራል ከሆኑ ያ

ማለት ዶት ፕሮዳክት ኢዝ ማለት ማግኒቲድ ኦፍ ጠር ታይምስ

ማግኒቲው ኦፍ ፒ ኪው cosስ ታ ማለት ዲግሪ ማረግ እችላለው

ማለት ነው ኦኬ ከዛ በኋላ ምንድነው v

ማለት ፕላስ

ኦኬት ፕሮዳክት ፒ ኪው ማለት ደግሞ እቺኛዋ ነን እቺን 3 - 5

ጂ ማድረግ እችላለው ኦኬ ከዛስ ማግኒቱ ማለትስ ስዌር ቱ ኦፍ

ኤስዌር ፕላስ ኦኬ ታይምስ የዚኛው ደግሞ ማለት √ፍ 9 +

25 ደግሞ ማለት ነው ይሄን ተጠቅማችሁ መስራት ትችላላችሁ ይሄ

ኮምፕሌክ ነው የተጠየቅነው የኤስልዩ በቀላል ምትሰሩበት መንገድ

ግን አለ በቀላል ምትሰሩበት ካለ እሱን እሱን ቴክኒክ መጠቀም

ነው እሱን ቴክኒክ ደግሞ ለመጠቀም እንደምታረጉት አሁን እና

ቬተር እና ፒ ኪው ፓራል ከሆኑ እኩል ነው ሁልጊዜ ማለት ነው ያ

ማለት ኦፍ ቬት

ኢኮሎፕ ቬት ፒ

ኪውነት ፓራል ፓራል ነው

ፐርንዲር ሁለቱ

ፐርንኩ

ኦፍ ታይም ስሎፕ ኦፍ ፒ

ዉልቱ -ሶን መስጠት አለበት። ሶ ፓራል ከሆነ ይሄ ነው። ስሎፕ

ኦፍ ማለት ምን ማለት ነው? Y ኦቨር ኤደለም y ኦቨር ኤ ማለት

ደሞ ምን ማለት ነው? 2x ማለት ነው 2x =

ስፕሳ እቺኛዋ ስትካፈል ለዚች

-ስ 3 ከዛ በኋላ የሌለ ኤስ ነው.

-6 ይሆንላችኋል ላይ ያለው ትክክለኛ አመልስ ይሆናል ማለት ነው

በቀላሉ እንደዚህ አድርጋችሁ መስራት ትችላላችሁ 28ኛ ጥያቄ ላይ

ስንመጣ ሌት ቶር እንደ

ታርፔስ ኢኮ ማይነስ ቱ ተሰቶናል ደግሞ እዚህ ጋር ተሰቶናል

θታል ቢትን ቢያንስ ዘቫል ኦፍ ማግድ ኦፍ ነው የሚል አሁን

ቬተር ዶት ፕሮዳክቱ ኢዝ ቬትር ማለት ሆኖ ተብለናል። መጀመሪያ

ግን ቬክተር ዶት ፕሮክት ኢዝ ቬት ማለት ማግኔቱድ ኦፍ ቬክተር

ኤ ማግኔቱድ ኦፍ ቬክተር ቢ cosስ ቴን ሶ ማይነስ ቱ ነው ኦኬ

እሺ ማግኒቲድ ኦፍ ቬክተር ማለትሳ እሱን ነው የተጠየቅነው

ማግኔቱድ ኦፍ ቬክተር ኤ ታይምዝ ማግኔቱድ ኦፍ ቬትር

ቢሳ የዚኛውን ማግኔቱድ መስራት ነው ማግኔቱን ስሰሩ ማግኔቱድ

ኦፍ ቬት ሲል ማለት ነው ሲሆን 36 ሲደመር -7^ 49 ሲደመር

15 ይሆናል ማለት ነው ይሄ √1 ስኩዌር ሲደረግ እራሱ 15

ስለሚሆን ማለት ነው ሩፍ 100 ይሆናል ይሄ ማለት ደግሞ

ይመጣልናል ማለት ነው ስለዚህ

ታይም cosስ θቼ ነው ምፈልገው ማግኔቱድ ኦፍ ቬተር

ማለት 10 cos θናል ማለት ነው

-1 cos ትክክለኛችን ይሆናል

ሰው ምርጫ ውስጥ ትክክለኛው መልስ የትኛው ነው ይሄ ነው ሚሆነው

ማለት ነው ይሄ አይሆንም ይሄ cos θታ ዲኖሚኔተር ላይ ነው

መሆን አለበት ኖሚተር ላይ አይደለም ማለት ነው 29ኛ

ጥያቄት ዜጋ ተሰቶናል በምንሰራበት ሰአት 0ል ይሰጠናል ማለት

ነው ያ

ማለት ደግሞ በምንሰራበት ሰአት ቱ ነው የሚሰጠን ስለዚህ ቬክትር

ኤል ነው የተጠየኩት ሌት

ጠር ምን እንበለው

ኤላ

y+ ይሁን ሶ ይሄኛውን ከዚህ ጋር ዶት ፕሮዳክቱን ስንሰራ አራት

ነው የሚሰጠን ተብለናል i+

y+ትሮት i + በምናደርግበት ሰአት አራት ነው ሚሰጠን ይሄንን

ይሄንን ይሄንን ከዚጋ ዶት ፕሮግክቱን በመሰሩበት ሰአት x እራሱ

ነው ሚሆነው - y + z = 4 ይሰጠናል ማለት ነው የመጀመሪያው

ይሄ የሆነ አንድ ኢዌሽን ትይዛላችሁ ሁለተኛው ደግሞ አሁንም xi

+ y + zkዶት ፕሮዳክት 2

+ 3 ጋር ሲሆን ደግሞ ዜሮ ነው ሚሰጠው ይሄን በምሰሩበት ሰአት

2x + y - 3z = 0 ይሀው አንድ ቀን ማለት ነው ሶስተኛውስ

i + y

+ i

+ 2 ነው ይሄ ደግሞ ማለት x + y + z= 2 ይሆናል ማለት

ነው ያው ሶስት ኢኮሽን አገኘን እነዚህን ሶስት ኢኮሽን በመጠቀም

ለስy ለዜድ ምን ታደርጋላችሁ ማለት ነው ሶልቭ ታደርጋላችሁ

ማለት ነው ሶል በምታረጉበት ሰአት በቀላሉ ኤክስ ንልዩ

ታገኛላችሁ soው ስንት ይመጣላችኋል 2 -1= ኩል ዋና ማለት

ነው ስለዚህ క్ተር ብለን የሰየምናት 2 - ጂ + ይሆናል ወይም

ደግሞ በኮኔቲ ሲስተም ስናስቀምጠው 2 -1 ይሆናል ማለት ነው

ይሄ ደግሞ ምርጫ ላይ ያለው ላይ ነው ትክክለኛ መልስ ነው ማለት

ነው ሰላሳኛ ጥያቄ ላይ ስንመጣ angle

betweenተር ኢዝሪ ተብለናል ወይም ማለት ነው

ፍት አልፋ ነው የተጠየኩት ያ ማለት

ዶት ፕሮዳክት ኢዝ ቢ ማለት ማግኒቲዩድ ኦፍ ቬትር ኤ ታይምስ

ማግኒቲዩድ ኦፍ ቬትር ቢስ

θታ ነው የምታደርጉት ዶ ማለት ምን ማለት ነው በቃችን ከዚህ

ጋር ኦኬ

2+ቱድ ኦፍ

ማለት ነው ማግኔቱድ ኦፍተር ማለት

ደሞ አልኩ ነው ሚሆነው ከዛስ cos 60° ይሆናል ማለት ነው

ይሄ ማለት ምንድን ነው +ስ

አልፋል ይሄ ኦፍ ሲስም ስር

√2 ይሆናል ማለት ነው እቺን እዚህ ውስጥ

ማስገባችሁ

አልክስ ታይም አልሆነ ማለት ነው ታይም

2ባዛው 2=

እስኪ √ፍ 12 + 6 አልፋ ስዌር ይሆናል ማለት ነው ይሄን

ስየር ለማጥፋት ይሄንንም ስኩዌር እናርገው ይሄንንም ስኩዌር

እናድርገው ከዛ ምን ይሆናል ይሄኛው 2 + 2 አልፋል ስኩዌር

ኮል 12 + ሲስ አልፋ ስኩዌር ይሆናል ማለት ነው ይሄኛውን

በምንሰራበት ሰአት ምንድነው ሚሆነው አልፋ ታይም 2+ አልፋ

ማለት በቀላሉ

ምንድነው +

8+ 4 አልፋ ስኩዌር ይሆናል ማለት ነው 12 + 6 አልኩዌር

አሁን በደንብ እንዲመቸኝ አረጅመንቱን ይሄንን ሳይድ ይሄን ሌት

ሳይድ ላድርገው 12 + 6 አልαኩዌር ኢ= 4 + 8 አልα + 4

አልፋ ስኩዌር ኦኬ ላይክ ተርሞችን እንሰብስብ እዚጋ 6a^ አለ

እዚጋ ደሞ 4a ስል አለች ወደዚህ ሳሻግራት 6a^ 4^ ምን

ይሆናል 2 አልፋ

ስኩ ከዛስ እቺ ደግሞ ስትመጣ -ስ

8 አልሆናለች ፕላስ አለ እዚህ ጋር ወደዚህ

ስትመጣ ይሆናል ማለት ነው ለሁለት ለሁለት

ብናካ ወይም አልፋ ስኩዌር - 4 + 4 = 0 ይሁን ደግሞ

በቀላሉ ምንድነው ፋክተራ ስታደርጉት

አልፋል 0 ይሆናል ማለት ነው ስኩር ስናስገባ አልሆነ ይሆናል

አልፋ ኢ=ልቱ 2 ወይም a እያልኩ ያለሁት ስንት ይሆናል 2

ይሆናል ማለት ነው እዚህ ጋር አልፋን እያልኩ ጥሪቼዋለው ምንም

ችግር የለውም ያው ከተግባባን ኦኬ ቢ ትክክለኛ መልስ ይሆናል

ማለት ነው 31 ጥያቄ ላይ ስንመጣች ኦፍኖት

አበባ ነው የሚለውን ኤላይ

ስንመጣ

ኦፍር ነው

ላይ

ፐርኩላu ነው ዘካር ፕሮዳክት ኢዝ ኮሚቴ ጥሩ ነው ላይ ደግሞ ዘ

theከላር ፕሮዳክት ኦፍ ዜሮ ፓራል ቬክተር ዜሮ ፎልስ ነው

ይሄኛው ለዚህ ጥያቄ መልስ ይሄ ነው ሚሆነው ማለት ነው ፓራራል

ከሆኑ ዜሮ ቬክትር ከሆነ ምንድነው ምናገኘው ማለት ነው የሆነ

ቁጥር ነው ምናገኘው እንጂ ዜሮ አይመጣም ማለት ነው ያ ማለት

ቬት ዶክት ፕሮዳክት ቬት እነዚህ ቶሮች ነን ዜሮ ከሆኑ ማግኔቱድ

ኦፍ ቬት ታምድ ር ነው ሚሆነው ማለት ነው ፓራል ናቸው ማለት

ዲግሪ ማለት አንድ ሰኔ እንዲህ ነው ሚሆነው እንጂ ዜሮ አይመጣም

ሶ ትክክለኛ መልስ ነው። እስኪ ይሄ ኢዚ ጥያቄ ነው። ሞክሩት

እናንተ። ይሄኛውን ጥያቄዬም እናንተ ስሩት በጣም ሲምፕል ስለሆነ

ዶት ፕሮዳክቱን መፈለግ ስለሆነ ለዛሬ ይዤላችሁ የመጣሁት ክላስ

ይሄን ይመስላል አመሰግናለሁ። እዚህ ጋር የዩኒቨርሲቲ ኢንተራንስ

ኤግዛም ጥያቄ አለ 2015 ጥያቄ

ነው። ሴት ኦፍ ኢዌሽን ዲፋይን ዘድ ፕሌይ ነው ሚለው

እንደሚታዩት ምንድነው ስንል

ደግሞ አክስ እናስ ያለው ማለት ነው ያ ማለት y አክሳሳችን ዜሮ

ነው ማለት ነው ይሄ ላይ እንምጣ

ዜለመንት ኦፍ ሪል ነበር x = z= 0 ይሄ አይሆንም ይሄ

የሚገልጸው y አክሰስን ብቻ ነው ማለት ነው ላይ ስንመጣ

ዜለመት ኦፍል y = 0 ይሄኛው ትክክለኛ ትክክለኛ መልሳችን

ይሆናል ማለት ነው

ሲመጣ

ፈልመት ኦፍር x= ዜሮ ይሄኛው ምንድነው የሚገልጸው ቱ

ዳይሜንሽን ነው ምን

አይነት ዜድ ፕሌንን ነው የሚገልጸው ማለት ነው ዜድ ፕሌይን ነው

ሚገልጸው ቱይሞንሽን ነው ያለው y አክስ እና ዜክስ ማለት ነው

ላይ ደግሞ ስንመጣ

ዜለመንት

ኦፍል 0 ነው ሚለው 0 ሲሆን ደግሞ ምን አይነት ነው ሚሆነው

xin ይሆናል ማለት ነው ትክክለኛ መልስ ነው እንላለን አለን

ሌት pointይን ፒ ፖይንት ፒ እዚጋ ተሰቶናል 3 ዳይመንሽን

ነው እንደምታዩት ኤንድ ኪውም እዚጋ ተሰቶናል ቢፖት ኢንስፔስ

ስፔስ ላይ ያሉ ፖይንቶች ናቸው ዘንስ ቢትዊ ፒ ኤን ዘኪው ኢዝ

3 ሜትር ዘን ዋት ኢዝ ቫልዩ ኦፍ አልፋ ነው የሚለን ሁለቱ

መካከል ያለው ዲስታስ 3 ሜትር ነው ያ ማለት ማግኒቲዩ ሶስት

ነው እያልን ነው አሁን ማግኒቲው

ኦፍተር ያየነው ይመሳሰላል ይሆናል ሶት ፖይንት ፒቺ ነች እንበል

እቺ ፖይንት ፒ ማለት ዋን አልፋ አልፋ ፖይንት ኪው ደግሞ ማለት

አልፋ

ማስዋ ነው ከዚ እስከዚ ያለው ዲስታንሱ

ተሰቶናል ዲስታስ ኢኮ 3 ነው የተሰጠን ይሄ ዲስታስ ማለት ምን

ማለት ነው

ዲስታስቱ ስዌር ቶ ቅድም ባሳዩአችሁ መሰረት

አልኩዌር + 1 -

አልፋየስ ማይ

አልፋል ይሆናል ማለት ነው Dያው

ሰቶናል ይሄስ ይሄ ማለት ነው

አልፋየ

1 +

1 ቅድም ያየነው ደግሞ ጠር ነው እንዴት አርገን ያገናኘው ልትሉ

ትችላላችሁ ይሄንን እዚህ ጋር እምጣላችሁ አሁን ምን አርገናል

ፖዚሽን ቬክተር እየሰራን ነው አይደለ ፖዚሽን ቬክተር ይሄ

ፖዚሽን ቬክተር የሚገለጸው ከኦርጂ አንፃር ነው ብለናል ሶይንት

ፒ ኪው ማለት ከዚህ ተነስቶ እስከዚ ድረስ ከሆነ ፖዚሽን

ቬክተራችን ዩ ብለን እየገለጽን ያለነው ኮርዲኔት ስንገልጸው የት

ነው እዚጋ የምታዩት የሆነ ፖይንት ነው የሚመጣው ለምሳሌ እዚህ

አካባቢ ፖይንት ይምጣ እንበል እዚ አካባቢ ፖይንት ከመጣ ፖዚሽን

ቬክተራችን ማለት ከዚህ እስከዚህ ያለው ማለት ነው አይደለ

ፖዚሽን ቬክተር ማለት ይሄ ነው ማግኔቱን ስሰራ በዚህ መካከል

ያለው ዲስታንስ ነው ሚገልጽልን ማግኒቲው ኦፍ ዩ ማለት እዚህ

ጋር ማግኔቱድ ዩ ማለት ከዚህ እስከዚህ ያለውን ነው ሚገልጽልን

ወይም ደግሞ ከዚህ እስከዚህ ካለው ዲስታስ ጋር ሴም ነው ማለት

ነው ማግኔቱድ ኦፍ ቬተር ስንሰራው ዲስታንሱን እየፈለግን ነው

ማለት ነው መጠኑን ከዚ ተነስቶስ ከዚህ ያለውን ከዚህ ተነስቶስ

ከፖይንቱ ድረስ ያለውን መጠን እየፈለኩ ነው ማለት ነው ለዛ ነው

ያገናኘሁላቹ ዲስታንስ ታሪዝ ሰጥቶናል ኦኬ ሩት ኦፍ

አልፋል ፕላስ - አልፋል ስዌር ፕላስ -ይ

አልኩዌር ይሆናል ማለት ነው ይሄንን ለማጥፋት በዝር ብናደርግ

9=

አልኩዌር

ፕላስ - አልኩዌር 1 - አልኩዌር + 1 - አልኩዌር ይሆናል

ከዛ በኋላ

ባይንቱ

አልፋል ይሄ ሁለቱ ተመሳሳይ ስለሆኑ 2 * 1 - አልፋል ይሆናል

ማለት ነው

9= አልፋ ስኩ

አል+ 4 + 2 * 1 - 2 + አልፋ ስር ይሆናል ማለት ነው

ከዛስ 9= አልαኩዌር - 4 + 4 + 2 አልα +ስ 2 አልፋ

ስኩዌር ይሆናል ማለት ነው ሲያስተካክለን 3 አልፋ ስኩዌር - 8

+ 6 = 9 ወደዚህ ሳመጣት 3 አልፋ ስኩዌር - 8 አል - 3

= 0 ይሆናል ማለት ነው አሁን ይሄን ፋክተራይዝ ማድረግ ነው

ፋክተራይዝ ስታደርጉ ሲደመር -8 የሚሰጡን ሁለት ቁጥሮች ሲባዙ

ግን 9 ቁጥሮች ነው ምትፈልጉት ከዛ በኋላ ፋክተራይዝ

ታደርጉላችሁ ፋክተራይዝ ስታደርጉ አልፋሪ 3 ኢን 3 አልα + 1

ቱ 0 ነው የምታገኙት ይሄ ነገር ደግሞ ሊሆን አልα - 3 = 0

አለበት ኦር 3 አልα + 1

ሮ መሆን አለበት አልα ኮል 3 አልፋል 1 ኦር 3 ይሆናል ማለት

ነው እንደምታዩት

ደግሞ ትክክለኛ መልስ ነው ማለት ነው ርልክ

ፖዚ direction ማግኔት ኢኮ ማግኔት

ኢድም ይለናል ቬተር

እና ፓራል ናቸው ምንድነው ዳይሬክሽን ያላቸው በአጭሩ ይሄ ማለት

ምንድነው የሚገልጽልን እነዚህ ሁለቱ

ጠሮፓራራል ናቸው እያለን ነው አንቲ ፓራራል ናቸው ዳይሬክሽን

አላቸው ፓራራል ናቸው ግን እዚህ ጋር ማወቅ ያለባቸው ነገር

ደግሞ ምንድን ነው ማግኔት ጠር ኢኮል ማግኔቱድ ኦፍቶ ታይምር

ይለናል በል በሚሆንበት ሰአት እቺን ነገር ማያዝ አለባችሁ ማለት

ነው። ማግኒቱድ ኦፍ ቬክተር

ቢልቱ ማግኒቲው ኦፍ ታይምዝ ቬትር ማለት ምን ማለት ነው ይሄ

ማለት እኮ ማግኒቱድ ኦፍ ታይምስ ማግኒቱድ ኦፍ ቬክተር ማለት

ነው ምንም እዚህ ጋር ከማግድ ኔጌቲቭ ምንም ከዚህ ውስጥ ፖቲቭ

ነው

ምትይምድ ኦፍተር ይሁንልናል ማለት ነው ስለዚህ እቺኛ ማለት

ማለት ከዚህኛው ጋር እኩል ከሆነች ሁለት ፖይንቶች እናነሳለን።

ሁለት ቬክትሮች ፓራራል ከሆኑ ፓራራል ከሆኑ ቬክተር ቢና ቬክትር

ማለት ነው ፓራራል ከሆኑ ምንድነው ማለት ነው ቬክተር ቢል ታይም

ጠር ይሆናል አንቲ ፓራራል ከሆኑ ፓራራል ከሆነ ደግሞ ቬትር

ኢኮ ታይም క్ተር ይሆናሉ ማለት ነው ቬትር ኢኮ ታይም ቬትር

ይሆናል እዚህ ጋር ማግኔቱ

ኢንቲክቱም ይሄ ማለት ነው

ማግኔት አሁን ቬትር እና ምንድናቸው ፓራል ናቸው ዳይሬክሽን

አላቸው ማለት ነው አንቲ ፓራል ናቸው

ስለዚህ ማለት ምንድነው ማይነስ ታይም ታር ይሆናል ማለት ነው

ይሄንን እዚጋ እንደዚህ ቬት ማስክተር ነው የተጠየቅነው ማስክተር

ለምር ማለት ምንድነው ሚሆነው? ቬተር ማለት እዚህ ጋር

እንደምታዩት -ይ ታይም ቬትር ነው

ማስክተር ይሄንን በምትሰሩበት ሰዓት - 3 ታይም ቬትር ይሆናል

ማለት ነው ይሄ ደግሞ ሲያል ትክክለኛ መልስ ነው ማለት ነው

በዚህ መንገድ ነው የምትሰሩት ሰላሳ ሰባተኛ ጥያቄ ላይ ስንመጣው

ኢፍታል ኦፍ ሲስቴሪ ነው እንደናገርኳችሁ ወርክ ማለት ምንድነው

fስ cosስ 60° ነው አንግል ካለው ማለት ነው አንግል ከሌለው

ዜሮ ነው ምታረጉት fዶስ ብቻ ይሆንላችኋል ማለት ነው

ሶሳችን 50

ነው

ታይም cos 60 ከዛ ጁር ታስቀምጣቹ ኒውተን ታይም ጁል ነው።

ይሄን በምትሰሩበት ሰዓት የምታገኙት ስንት ነው 500 ጁል

ይሆንላችኋል ማለት ነው። 500 ጁል ደግሞ ማለት ቢያን ነው

ያለው ቢ ትክክለኛ መልስ ነው ማለት ነው። ስለሚል እዚጋ ዩኒቱን

አላስቀምጠውም ችግር የለውም። ኦኬ በዚ መንገድ ትሰራላችሁ ማለት

ነው። ኢዝ ኢዌሽን

ኦፍላይ

ስርፖናይት ነው ያለፈው ምንድነው ኖት ኖት ራል ቬት አያችሁ

ፓራርቱ ቬተር ከተባለ ይሄኛው ምንድነው ማለት

እቺኛ ዳይሬክሽን ቬክተር ነች ማለት ነው 1 ማስኪ ዳይሬክሽን

ቬክተር ነች

ስለዚህ ቬክተር ኢሄሽናችን ምንድነው ሚሆነው ቬክተር ኢኮሽናችን

x

y= y + t * አደል ዳይሬክሽን ቬተራችን soት y ኖት ማለት

-1 + t * 1 - 1 x y ማለት ነው ይሄኛው ቬተር ኢዌሽን

ሲሆን ፓራሜትሪክ ኢኮሽናችን ማለት x = -1

+ y ደግሞ ማለት 2 - ይሆናል ማለት ነው ከዛ በኋላ ለቲ

ካልኩሌት ምናደርገው

ቲክልቱ ይሄ ደግሞ ምንድነው ሚገልጸው ፓራሜትሪክ ኢዌሽን ነው ሶ

ስታንዳርድ ኢሄኑን ነው ምንፈልገው ምክንያቱም ምርጫ ውስጥ

በስታንዳርድ ኢዌሽን ኦፍ ላይ ስለተቀመጠ ማለት ነው ይሄኛው

ፓራሜትሪክ ኢዌሽን ነው ሚገልጸው እኛ ምንፈልገው ስታንዳርድ

ኢዌሽን ኦፍ ዘይን ነው ስለዚህ ለቲካልኩት እናደርጋለን ማለት

ነው የመጀመሪያው ላይ t = x + 1 ይሆናል ሁለተኛው ላይ

ደግሞ ማለት ምን እንደምትሆነው ኢኮ 2 y సోሶ ኢየት

እናደርጋቸው x +

1= 2 y ስለዚህ ይህቺን ወደዚ ላሻግራት x + y + 1

ሻግራት -ስ = 0 x + y = 0 ይሄ ምንድነው ነው ስታንዳርድ

ኢኮሽን ኦፍ ዘይን ነው ማለት ነው ይሄ ደግሞ ምርጫ ላይ ቢine

ነው ያለው ቢ ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው ሰላሳ ዘጠነኛ

ጥያቄን እናያለን ዋት ኢዝ ስታንዳርድ ኢዌሽን ኦፍ ዘይ ፓሲን

ዘፖ

3ኛይቷ ኖት ስትሆን ይች ደግሞ ኖት ነች ፓራል ቱላንቨን ባይ

ተብሎ ተሰቶናይ በራሱ ምን ማለት ነው

አንድ ልብ በሉ የዚህ vትር

ኢኮ y = 1 -2 + ኢንቱ 2 -1 ነው ሚሆነው ይሄኛው

ምንድነው የዚኛው ኢዌሽን ነው የተጠየቅነው ግን ምንድነው

ኢዝንዳር ኢዌሽን ኦፍ ዘይን ፓሲን ስር ዘይንት በዚ ፖይንት ላይ

ፓስ የሚያደርግ እንደገና ደግሞ ለዚህ ፓራራል ሊሆን ማለት ነው

እኛ ምንፈልገው ምንድነው አንድ ቬተር ኢዌሽን ነው ከዛ ቬክተር

ኢዌሽን ተነስተን ነው ስታንዳር ኢዌሽኑ ምንፈልገው አይደል እነዛ

እንድትረዱኝ ምንፈልገው ቬክተር ኢዌሽን ግን ለዚህኛውም ምንድን

ነው? ፓራራል ነው። ለዚህኛው ቬክተር ኢኮሽን ፓራራል ከሆነ

ደግሞ ከዚህ ላይ ያለው ምን ማውጣት እንችላለን? ዳይሬክሽን

ቬክተር ማውጣት እንችላለን። ዳይሬክሽን ቬክተራችን 2, ማስን

ነው ማለት ነው። እኛ ምንፈልገው ምንድነው? 2, 3 ኖት

ይችላሽን ቤተክተራችን ደግሞ ተሰጥታለች ማለት ነው. ዳይሬክሽን

ቬክተራችን

ማለት ነው. ይህንን ነገር ሁሌ መርሳት የለባችሁም አንድ ፖይንት

ይሰጣችሁ እናክተር ኢኮሽናችሁ በዚህ ፖይንት ውስጥ ፓስ ያደርጋል

ለዚህኛው ደግሞ ፓራራል ነው ከተባለ ለዚህኛው ፓራራል ነው

ከተባለ ላይ ዳይሬክሽን ጠር ማውጣት መቻል አለባቹ ሁል ጊዜ

ማለት ነው ምክንያቱም የምንፈልገው ቬክት ኢፌሽን ሁልጊዜ

ለዳይረሽን ቬክተር ምንድነው ፓራል ነው ማለት ነው ይሄ ብቻ

አይደለም መገንዘብ ያለባችሁ ነገር ምንድነው አንድ ቬትር ኢኮሽን

ለሌላ ኢኮኖራል ከሆነ እራሱ እራሱ የተጠየቅን የመጀመሪያውን

ቬክተር ኢዌሽን ከሆነ ከሁለተኛው ቬክተር ኢኮሽን ላይ ዳይሬክሽን

ቬክተሩን እናወጣለን ማለት ነው ምክንያቱም ከዳይሬክሽን ቬክተሩ

ጋር ፓራራል ስለሚሆን ስለዚህ አሁን ለዚህኛው ቬክተር ኢኮሽን

እንሰራ ለዚህኛው ቬክተር ኢዌሽን ስንሰራ

xቱ

ምንድነውል 3

+ እያልን እየወሰድ የነበረው ማለት ነው

ሚከዜ x + 2ዳ y ማለት ደግሞ 3 ፕላስ ወይም ፕላስ ያልኳት

እዚች ጋር ላምዳ ታይምስ -ይ 1 ስለምትሆን ማይነስ ስለምትሆን

-ስ ላምዳ ላደረግ ይሄ ምንድን ነው ፓራሜትሪክ ኢዌሽን ይሄ

ምንድን ነው ቬክተር ኢዌሽን እንዳይረሳችሁ ነው እሺ እኔ

ምደጋግመው እዚህ ላይ ሶ ምንድነው ማረግ ለላ ነው ካልኩሌት

ማደርገው እዚጋ ካልኩሌት በማድረግ ሰአት ምንድነው ሚፈጠረው

ማስቱ ኦርቶ ይፈጠራል ለሁለተኛው ደግሞ ካልኩት በማድረግ ሰአት

ምንድነው ንዚ ሳልፋት

y - 3 ኦቨር -ስ ትሆናለች እዚች ጋር የምትቀረው -ስ አለች

ወደዚህ ሳለፍ y -

3

-1 ይቀረኛል

ላምዳለው ስታንዳር በምንሰራበት ሰዓት እንደምናደርገው

ይሄንን

x

=

1ድ ኢኬሽን ኦፍላ

ባይንግ ማለት ነው ይሄ ደግሞ የትኛው ምርጫ ላይ ነው

ያለው ትክክለኛ መልስ ይሆንልናል ማለት ነው ኢዌሽን

ሰርከል ይኸው እዚህ ጋር

ተሰጥቶናል ኦፍ ሰርክል ነው የሚለን ይሄ ምን እንደሆነ

እንይስ + y + 2 =

9 + y

ኖርቱ አር ስዌር የዚህ ሴንተር ምንድነው ኖት y ኖት ነው በዚህ

ፎር ማስቀመጥ መቻል አለብን መጀመሪያ ይሄንን ያን ለማስቀመጥ x

ዘል -ስ

2ዌር ኢኮ 3የር ስለዚህ አሁን እንደምታዩት ይሄ ማለት ነው ይሄ

ማለት ሴም ነው ነገር ግን በዚህ ፎርም እንዳስቀመጥ ነው እንደዚ

ያደረኩት ስለዚህ ሴንተር በምናወጣበት ሰአት ምንድነው ሚሆነው

ነው። እንደምታዩት 3 ወስዳልሁ ከዛስ -ስ ቱን እንወስዳለው

ማለት ነው።

ሬዲየስ ውስጥ 3 ወስዳለው። ስለዚህ ሴንተሩ ምንድነው ሚሆነው?

3, ሬዲየስ ደግሞ 3 ስለዚህ ሲክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው.

ካሎታን ፎርም ኦፍ ኢዌሽን ፍርክል

ይለናል ፎርሙላውን እናስቀምጥ

xጥል ስኩዌር +

y=

4ኛ xች ደግሞ yት ነች

x + y -ስ

ስኩዌር ስለዚህ x -ስ 2 ዘዌ + y + 3

= 25 ይሆናል ማለት ነው ይሄ የትኛው ምርጫ ላይ ነው ያለው

ላይ ነው ያለው ትክክለኛ መልስ ይሆናል ማለት ነው 42ኛ ጥያቄ

ላይ ስንመጣ xስ - 6x + y^ + 0 ኢዌሽን ኦፍ ሰርከል

2 ቫልዩ ኦፍ ነው የሚለን ሬዲያሱ ስንት ነው ሁለት የተሰጠንን

ነገር እናስቀምጥ 2 ዌሽን ሰርክል ተብሎ የተሰጠኝ xስ - 6x

+ y^ + k = 0 ይሄንን እኛ በቀላሉ መስራት እንችላለን

ኮምፕሊቲንግ ስዌር ተጠቅመን ይሄንን እስኪ እንስራው xስ - 6x

+

y^=

አደረገ xስ - 6x

የዚችን ስዌር ሳደርግ + 9 ይሆናል

+ስ y^ -

9= አደርጋለሁ። እንደምታዩት ለምንድነው ይሄኛውን በቀላሉ

እንደዚህ ፎርም አይነት ለማስቀመጥ እንዲመችል ነው እንደዚህ

ያረኩት ይሄ ማለት ይሄ ማለት ነው እኮ ፕላስ አረኩት እዚህ ጋር

አረኩት ይጠፉ ነበር ለመቀየር ሲምፕል እንዲሆንልኝ ነው በዚህ

ፎር

ያስቀመጥኩት

Xርሆናል ይሄኛው

+ስ

-ስ 9 ይሆናል ማለት ነው ለዚህኛው ምንም ሌላ y ኮምፖነ

ስለሌለው ምንም ፈርዘር መሄድ

አይጠበቅብኝም 3 እና

0የሱ ግን ይሄ ማለት ነው ይሄ ማለት ምን ማለት ነው ስዌር

ማለት ነው ልብ በሉ እዚህ ጋር የሚቀመጠው ስኩዌር ነው ኢኮኖር

x^ +

y^= rስ ብለናል ሶች ማለት ስኩዌ ነው ስኩዌር ማለት -ስ +

9 ከሆነ ማለት ሰጥቶናል 2ዌር ማለት

ነው

-ስ 9 ንዚምጣት 4 ወደዛ ልውሰድ ወደዚህ ስትመጣ ፖዚ ትሆናለች

9 - 4 ኡል ስንት ይሆናል 5 ቢ ትክክለኛ መልስ ነው ማለት

ነው በዚህ መንገድ ነው ጥያቄዎችን የምትሰሩት ግን መርሳት

የሌለባችሁን ነገር ቬክተር ፎርሙንም ተጠቅማችሁ እንዴት

ዩኒቨርስቲን የግዛም ጥያቄ መስራት እንደምትችሉ መሞከር አለባችሁ

ማለት ነው አርባስተኛ ላይ

እንገኛለን ባይተር ኢዌሽን የተሰጠን ላይ ነው ይሄን የተሰጠው

በምን አይነት ኢዌሽን ነው በቬክት ኢኮሽን ነው ቬትር ኢሄናችን

ምንድነው ሚሆነው ኦፍቲ ኢኮ

0

+ 1 ይሆናል ማለት ነው ምትገልፀው ዳይሬክሽን

ጠርቺስ መነሻ ኢንሻል ፖይንቷን ማለት

ኦኬ ይሄ እንደዚ ካያዝኩኝ ኢዝ ታንጀት ቱ ሰርክል አትፖይንት 0

ይላል ይሄ ቬክተር ኢኮሽን ኦፍ ላይችን ለሰርክሉ ታንጀንት

የሚሆነው የትኛው ፖይንት ላይ ነው እዚች ፖይንት ላይ ነው

ይለናል ኢፍ ዘሬዲያስ ኦፍ ዘርክል ቱ ፎሎግ ኢሴንተር ኦፍ

ሰርክል ይላታት በጣም ወሳኝ ጥያቄ ነው በደንብ

ተከታተሉኝ አንድ ሰርክል

እናንሳ ይሄን ሰርክል አንድ ፖይንት ላይ ታች አድርጎት አልፏል።

ላይኑ ይሄኛው ነው። የዚህኛው ላይ ግን የተሰጠ ምን አይነት

ኢኮሽን ነው? ቬክተር ኢኮሽኑ ነው። ሶ እቺኛዋ ከቸረበት ቦታ

0 ነው። እዚህ ጋር ምን አለ? ሴንተር

አለንተ ኖት ኖት ልበለው የተጠየቅነው ስለሆነ ማለት ነው ኖት

ኖትን ነው. ኦኬ እንደዚ አድርገን ካመጣን በኋላ ወደ ቬክታር

ኢዌሽን ፎርማችን እንምጣ። እዚህ ጋር እንደምታዩት ኢኒሻል

ፖይንታችን ይሄኛው ነው ኦኬ ኢንሻል ፖይንታችን ይሄ ከሆነ ያኔ

ሳስተምር አይታችሁ ከሆነ እንደዚህ አይነት ነበር ያነሳነው

ለማስታወስ ያክል

እቺኛይቷን ኖት ኖት Y ኖት አርጌ ወሰድኩ እዚች ጋር ደግሞ

R12 አርጌ ወሰድኩኝ እቺ ፖይንት ደግሞ ማለት

RY ነች ብለናል እቺን ምንድ ነች ብለናል ዳይሬክሽን ቬክተር ቪ

ብዬ ሰርቼላችሁ አይታችሁት ነበረ ብዬ አስባለሁ አሁንም ኢኒሻል

ፖይንታችን ምንድች ዜሮ ስሪስ ከዚህ ወደዚህ ብለን እንስብና

እዚጋ ደግሞ ምን አለ ማለት ነው አንድ ፖይንት አለን ያም ዋን

X1 Y1 ነው ከዛ ሳምን ወደዚህ ሄደን ደግሞ አንድ ፖይንት አለ

እቺ ፖይንት ምንድን ነች

Rox Y አሁን ይሄኛው ያስፈልገንም ይቺን ፖይንት ግን ማግኘት

መቻል አለብን በቀላሉ እንድንሰራ እነዚህን ግን x1 እና yዋ

ግን ማግኘት እንችላለን ምክንያቱም ከዚህ እስከዚህ ያለው ምን

ከዚህ እስከዚ ያለው ምን ተሰቶናል እንደምታዩት ዳይሬክሽን

ቬክተር ተሰቶናል ማለት ነው እዚህ መካከል ያለው ነው ዋና y1

አይደሉም ልብ በሉ እዚህ መካከል ያለው ሰቶናል ያ ማለት ምን

ማለት መሰላችሁ ዳይሬክሽን ቬክተር ማለት ያኔ ምን ብለናል

ዳይሬክሽን ጠርኛ ምንድን ናቸው ኖትና

አርብን አይተን

ነበር

ማለት

ባይነስሽን አርብን አይተን ነበረ ትዝ የሚላችሁ ከሆነ እዚህ ጋር

እቺኛ አይቷ ማለት እዚህ ጋር ተሰቶናል ስንት

ዋን እቺኛዋ ማለት ነች R1 ነች X1

Y1 - 0,3 ምንድነው ሚሆነው ማለት

ነው

Y1 -

0 እንደዚህ ይሆናል። ከዛስ

ዋን =

x ነው ሚሆነው y1 y1 - ይሆንልናል ማለት ነው ከዛ በኋላ

እንደምታዩት ይሄኛው ከዚህ ጋር እኩል

ከሆነ ኢኮ 1 ነው

y1 = 1 ነው ያ ማለት y1 = 4 ነው ማለት ነው ስለዚህ

ፖይንት አገኘዋት 1 ይቺን ፖይንት ካገኘው በጣም ቀላል ቀላል

ነው የሚሆንልን ማለት ነው። ኦኬ አሁን እንደምናረገው ከዚህ

እስከዚህ አለ ምንድን ነው ሬዲየስ የዚህ ምክንያት ሬዲየስሎፕ

M1 አድርገው የዚህኛውን ደግሞ ቱላክ እንደምታዩት የሬዲያሱን

ላይንና የዚህኛው ታንጀንት ላይ ፐርንዲኩላር ነው ቅድም

እንደነገርኳችሁ m1 ታይምስቱ ኢኮል ምንድነው ሚሆነው -ስ1 ነው

የሚሆነው ምክንያቱም የሬዲየሱ ስሎፕ እና የታንጃንት ላይ

ፐርንኩላር ስለሆነ ስሎፑ ሲባዛ ማይነስ ዋን ነው መስጠት ያለበት

ለምንድነው እንደዚሁ ይሄ ጀነራል ፎርሙላ ነው ፕሩፍ ማድረግም

ትችላላችሁ የሬዲየሱ ላይ እና የታንጀት ላይ ፐርንዲኩላር ስለሆኑ

የሁለቱ ስሎፕ ሲባዛ ስንት መስጠት አለበት ዋን መስጠት መቻል

አለበት ማለት ነው ሶ የዚኛው ስሎፕ ወይም m1 ማለት ምንድነው

ሚሆነው 3 y

ኖት 0 ኖት ታይምስ ለዚህኛውስ ለዚህ ኢኒሻል ይሄን ካረኩ

ፋይናል ይሄን ካደረኩ እዚጋ ስመጣ ደሞ ይቺኛዋ ኢንሻል ትሆናለች

ለዚህኛው ማለት ነው ታይም

ሳደርግና y1 - 3 ኦቨር 4 - 3 ኦቨር ዋን -

0= -1 ከዛ በኋላ ምንድነው ሚሆነው 3 y ኖት - time

ይሄኛውንም ይሁንልን

ታይም ታይም 1 ማለት ምንም ቼንጅ ስለማያመጣች ብናጠፋት

ላደርግና ሳደርግ 3 -

y= - xስ

-1 y

ኖ=+ x ይሆናል ማለት ነው ወደዚህ ላሻግራት x + y ኖ= 3

ይሄኛውን ፎርሙላ ምርጫ ውስጥ እንመጣለን ማለት ነው ሰንተራችን

ማለት x ኖት y ኖት ነው አይደለ ይሄ እና ይሄ ሲደመር ስንት

መሰጥ አለበት ሶስት መስጠት አለበት ይሄን የሚሰጠንን ቼክ

እናደርጋለን ማለት ነው እንደምታዩት ይሄን ስንትም 5 ነው

የሚሆነው ይሄኛውን ስትደምሩት -3 ነው ሚሆነው ይሄኛውን

ስትደምሩት ዋን ነው ሚሆነው ይሄንን ስትደምሩት ግን 3 ነው

የሚሆነው ስለዚህ ትክክለኛ መልስ መሆን ይችላል ማለት ነው

ይሄንን በዚህ ትሰራላችሁ አርባ አራተኛ ጥያቄ ላይ በምንመጣበት

ጊዜ

[ሙዚቃ]

ደግሞ አሁንም ላይ የተሰጠን ኢዌሽን ነው ይሄ

ነው ኢኮ ኮል -ይ ቲክስ ፕላስ ዉቲ ቲ ኤለementት ኦፍ ሪል

ነበር ይሄንን በቬክትር ኢዌሽን ፎርም በምናውቀው ስታንዳርድ

ፎርም መግለጽ እንችላለን እራሱ ቬክት ኢዌሽን ኦፍ ላይ ነው ግን

እኛ በምናቀው ፎር መግለጽ እንችላለን እንዴት አርጋችሁ

እንደምትገልጹ ላሳያችሁ x y = እዚ ጋር ሲደመር ሲደመር አለ

እናውጣው ለምሳሌ እዚ ጋር ምንም የተደመረ ነገር የለም ዜሮ ነው

እናረጋለን ማለት እዚ የመጀመሪያው ካልተደመረ እዚጋ ግን

የተደመረው

ላይ የተደመረው ስድስት ነው ስድስት ነው አውጣለው 0 ካረኩ

በኋላ ፕላስቲ አድርግና የተቀሩትን እዚህ ጋር አስቀምጣለው

ማይነሳው እዚህ ጋር አስቀምጣለው ማለት ነው ይሄ ማለት ነው ይሄ

ነው ከዛስ ኢዝንጀን ቱርክል ፖይንት ታንጀንቱ የሚፈጠረው የሰርክ

ፖይንት 1 ላይ ነው ኢዝሬዲሱ ኦፍርክል

ሴንተር አክሰስ እዚጋ ደሞ ያለው ማን ላይ ነው ያክስ ላይ ነው።

ኦኬ እንስራው እስኪ በደንብ ይሄ ኤክስ አክሰስ ነው። ይሄኛው

ደግሞ y አክሰስ ነው። እንግዲህ ምንድን ነው ለመስራት

እንዲቀላችሁ ነው ሌት ምናምን እያላችሁ የምትወስዱት ግራፍ

የምታነሱት ምን? እንጂ ኢግዛት ኢግዛት ላመጣላችሁ ይችላል

እናንተ በምትሰሩበት ሰዓት ኦኬሩ አክሰስ ላይ

ከሆነ ይሄ ነው ብዬ

ልውሰድናችን 0,3

ምክንያቱም y አክሰስ ላይ ነው ተብለናል ሶ አክሰስ ላይ ማለት

እቺኛዉን ደሞ የምትወክልልኝ የዋይ አክሰስ ላይ Y ኖት ነች XY

ላይ ዜሮ ስለሆነ በዚህ አስቀመጥኩኝ ታንጀንቱ የሚፈጠረው ደግሞ

ዋን 4 ነው አለኝ ዋን እዚህ ጋር ቢሆን ፎር ደግሞ እዚህ

አካባቢ ወይ ታች ላይ ማረግ የፈለጋችሁበት ቦታ ብቻ ግን አንድ

ቦታበት ቦታ አርጉ እቺ ለምሳሌ ፖይንት ነች ብለን

እንስብ ኦኬ ታንጀንት ላይ ነው ሚፈጠረው እዚጋ ጋር እንደዚህ

ነው ሰርክሉን የሚነካው 1 ላይ ነው ኦኬ የቬክተር ኢኮሽናችን

ላይ ኢኒሻል ፖይንቱ 0,6 ነው ቆይ ግራፋችንን እንደዚህ

ላድርገው ንሁድ ላይ

ላምጣትን ላጥፋት እና ይሄንን ምን ላርገው ልለጥጠው እንደዚህ

ወደ

ላይ ይሄ ላይናችን ነው እንደዚ ሆነ

ሶክተር ኢዌሽናችን የሚጀምረው ኢኒሻል ፖይንቱ ከዚህ ነው

0,6 እዚህ አካባቢ ነው ደግሞ እንትኑ ማለት ነው r1 እዚ

አካባቢ ነው y1 በዚች መካከል ያለችው ዳይሬክሽን ቬክተር ደግሞ

ነች rx y ማለት ላይ ነው ግን ይሄ ሁሉ አያስፈልገንም ችግር

የለም አያስፈልግም በቂ ነው እዚ ጋር የተሰጠን ጊቭን በቂ ነው

እቺ ካወኩኝ እዚች ላይ ደግሞ አንድ ፖይንት ካወኩኝ በጣም በቂ

ነው እቺ ፖይንት ማለት ነው ስለዚህ አሁን ምንድን ነው ምናረገው

ከዚህ ሬዲየስ ውስጥ ከዚህ ያለ ታንጀንት ላይ ነው ምንድነው

ፐርንዲኩላር ነው ሁል ጊዜ ሶችኛ ሆነው አሁንም m1 ባደርጋት

እቺን M2 ባደርግ m1 ታይምስ

M2=1 ነው m1 ማለት የዚህኛው ማለት ነው ያ

ማለት y ኖት ዋን -ይ 0 ታይምስ ኤም ማለትሳ ኤም

ሲስር ኦቨር ዜሮ 1= 1 ይሆናል ማለት ነው ከዛስ ፎር ኖት

ታይም ይሄኛው 2 ነው ቱ 2 አደርጋለሁ -1 = -1 አርገን

ክርስት ክሮስ ብናደርግ ምንድነው ሚሆነው 4 - y ኖት ኢንቱ 2

አለ በሁለት ይባዛል ኢኮል ፖቲቭ ዋን ከዛስ ምንድነው ሚሆንልን

8=

1 ላይሻገር ወደዚህምጣት

7 ናት ኖት ማለት ስንት ለማለት ነው 2 ስለዚህ አሁን ሴንተን

አወቅነው ማለት ነው ሴንተሩ

0 ነው አንደኛው ኢንድ ፖይንት ደግሞ እዚህ ላይ ሰርክሉ ላይ

ያለው ደግሞ ምንድን ነው ዋን ፎር ነው ሶን ማወቅ እንችላለን

ሬዲያየሱን ማግኘት

እንችላለን ስር

√2 ይሁንላችኋል

2ዌር ኢኮ

ስር ኦፍ 1 + 1 4 ይሄ ማለት

r= 5

ኮል 1 2 4 ማለት ደሞ 5 ትረናለች ሶ ይሄ ይሆናል ማለት ነው

ይሄ ደግሞ ምርጫ ላይ ያለው ላይ ነው ትክክለኛ መልስ ነው ለዛሬ

የመጣሁት ይሄንን ይመስላል እቺኛዋን ኪውዝ በጣም አሪፍ ጥያቄ

ነች እንድትሰሯት እያልኩኝ አንዳንድ ኤክሰርሳይን እሰጣችኋለሁ

ምናልባት እስካሁን ሳስተምራችሁ ከነበረው ወጣል ይችላል ግን

ብትሞክሩት ጥሩ ነው ማለት ነው እሱም ይሄኛውን ጥያቄ ይሄኛውን

ጥያቄ ይሄኛውን ጥያቄ ይሄኛውን ጥያቄ ሞክሩት ለዛሬ የነበረን

ክላስ ይሄንን ይመስላል በቀጣይ በዩኒት ሲክስ እስክንገናኝ ድረስ

ሰላም ሁኑ አመሰግናለሁ